“問(wèn)題教學(xué)法”在高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中的應(yīng)用

目錄/提綱：……
一、借助學(xué)生已有的知識(shí)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題情境
二、借助信息技術(shù)提出問(wèn)題，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵
三、借助概念設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生在疑問(wèn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律
四、借助學(xué)生的發(fā)現(xiàn)再探索，引導(dǎo)學(xué)生完善自己的探索成果
二是在定義域內(nèi)要滿足或
……

　　“問(wèn)題教學(xué)法”在高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中的應(yīng)用
　　“問(wèn)題教學(xué)法”是以問(wèn)題為中心，在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考、討論、交流等形式，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考、探索、求解、延伸和發(fā)展的教學(xué)方法。它通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題來(lái)揭開(kāi)數(shù)學(xué)神秘的面紗。普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）指出：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，包括思維的參與和行為的參與。課堂上，既要有教師的講授和指導(dǎo)，也要有學(xué)生的自主探索與合作交流。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問(wèn)題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。
　　“問(wèn)題教學(xué)法”正是以問(wèn)題為主線，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建的過(guò)程，完全符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念。因此，“問(wèn)題教學(xué)法”在高中數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)中尤顯重要。下面以北師大出版的高中數(shù)學(xué)1（必修）第二章第五節(jié)《簡(jiǎn)單的冪函數(shù)》為例，談?wù)勅绾卫脝?wèn)題教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生從事數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。
　　一、借助學(xué)生已有的知識(shí)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題情境
　　創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，就是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成若干與學(xué)生生活接近
……（新文秘網(wǎng)http://jey722.cn省略769字，正式會(huì)員可完整閱讀）……　
義域是不同的。至此學(xué)生對(duì)冪函數(shù)基本掌握，達(dá)到了新課標(biāo)的要求。
　　這里設(shè)置的問(wèn)題情景，都是在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和基礎(chǔ)上提出來(lái)的，而且對(duì)同一個(gè)內(nèi)容從不同的角度去思考，讓學(xué)生感到熟悉而親切，容易理解和接受。
　　二、借助信息技術(shù)提出問(wèn)題，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵
　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)函數(shù)的概念和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及圖形的中心對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)，具備了研究圖形性質(zhì)的基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)。于是，根據(jù)新課標(biāo)“變被動(dòng)接受為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)”的理念，在信息技術(shù)的輔助下，對(duì)冪函數(shù)設(shè)置下面的探究過(guò)程。
　　課本在冪函數(shù)概念后，給出例題：畫(huà)出函數(shù)
　　的圖象,判斷其單調(diào)性。對(duì)此我不滿足于學(xué)生掌握它的解題思路和方法,而是繼續(xù)以它的圖象為載體，探究?jī)绾瘮?shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性。在用電腦展示
　　的圖象后提出以下問(wèn)題：
　　t:我們初中學(xué)過(guò)圖形的中心對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)。冪函數(shù)
　　的圖象有對(duì)稱(chēng)性嗎?
　　s：有。圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
　　t：我們?cè)倏?br>　　的圖象，它們有何特征？
　　用電腦演示它們的圖象，學(xué)生觀察后回答:
　　s：
　　的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),
　　的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。
　　這時(shí)，給出奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，就水到渠成了。
　　t：象這樣，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)叫作奇函數(shù)。圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)叫作偶函數(shù)。
　　并借助幾何畫(huà)板和flash，演示函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性。在讓學(xué)生感知奇函數(shù)和偶函數(shù)概念的同時(shí)，也讓他們感受到數(shù)學(xué)圖形的對(duì)稱(chēng)美。
　　但并非所有冪函數(shù)的圖象都存在中心對(duì)稱(chēng)或軸對(duì)稱(chēng),為了不讓學(xué)生陷入這個(gè)誤區(qū)，我設(shè)置了下面的問(wèn)題。
　　t:是不是所有冪函數(shù)的圖象都具有中心對(duì)稱(chēng)或軸對(duì)稱(chēng)呢?
　　有的同學(xué)說(shuō)是，有的說(shuō)不是，有的同學(xué)不知道是還是不是。
　　t:函數(shù)
　　是冪函數(shù),它的圖象也存在中心對(duì)稱(chēng)或軸對(duì)稱(chēng)嗎?
　　學(xué)生對(duì)這個(gè)函數(shù)不太熟悉,我用電腦顯示了它的圖象。學(xué)生馬上回答：它沒(méi)有中心對(duì)稱(chēng),也沒(méi)有軸對(duì)稱(chēng)。至此，學(xué)生們認(rèn)識(shí)到：并非所有冪函數(shù)的圖象都存在中心對(duì)稱(chēng)或軸對(duì)稱(chēng)。
　　借助信息技術(shù)對(duì)函數(shù)圖象作直觀演示下的問(wèn)題教學(xué)法,使學(xué)生對(duì)老師設(shè)置的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不再感覺(jué)陌生，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解也不再是空洞的想象。信息技術(shù)下的問(wèn)題教學(xué)法既體現(xiàn)了化抽象為直觀,從直觀到抽象的思維方法，也充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程。
　　三、借助概念設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生在疑問(wèn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律
　　高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用中，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比、抽象概括、反思和建構(gòu)等思維過(guò)程，并在不斷的探索中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
　　給出函數(shù)奇偶性的概念后，就面臨著怎樣用概念判斷函數(shù)奇偶性的問(wèn)題。對(duì)于簡(jiǎn)單的冪函數(shù)，如y=2*和
　　，學(xué)生都能夠通過(guò)圖象的對(duì)稱(chēng)性作出判斷，而對(duì)于稍微復(fù)雜一點(diǎn)的函數(shù)，如
　　，學(xué)生就很難靠畫(huà)圖來(lái)判斷了。對(duì)于判斷函數(shù)奇偶性更一般的方法，不能是老師直接告訴學(xué)生，只能讓學(xué)生通過(guò)自主探索、自主實(shí)踐、合作交流的方式來(lái)自己發(fā)現(xiàn)、自己解決，于是我設(shè)置下面的問(wèn)題。
　　t：怎樣判斷一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，還是偶函數(shù)？
　　s：根據(jù)奇偶性的定義，看它的圖象是否關(guān)于原點(diǎn)或y軸對(duì)稱(chēng)。
　　t：判斷函數(shù)
　　的奇偶性。
　　對(duì)這些函數(shù)，學(xué)生都會(huì)通過(guò)其圖象，判斷出它們的奇偶性。
　　t：函數(shù)
　　的奇偶性如何？
　　這些函數(shù)，學(xué)生不知道它們的圖象是什么樣的，也畫(huà)不出它們的圖象，對(duì)其奇偶性，學(xué)生們是百思不得其解。
　　于是，學(xué)生產(chǎn)生一個(gè)疑問(wèn)：用函數(shù)奇偶性的概念能判斷所有函數(shù)的奇偶性嗎？在不知道函數(shù)圖象的情況下，怎樣判斷函數(shù)的奇偶性呢？
　　如何破解學(xué)生心中的疑問(wèn)？只有從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維方法和思維習(xí)慣入手，引導(dǎo)學(xué)生借助已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，讓他們自己在探究中解決。于是，我再次引導(dǎo)學(xué)生對(duì)
　　進(jìn)行研究。
　　t：在
　　中，
　　s：
　　t：在
　　中，對(duì)于任意的* ……（未完，全文共4276字，當(dāng)前僅顯示2160字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《“問(wèn)題教學(xué)法”在高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中的應(yīng)用》）