簡便計(jì)算教學(xué)中遇到的問題及解決策略

簡便計(jì)算教學(xué)中遇到的問題及解決策略
錦源小學(xué) 洪欽復(fù)
簡便運(yùn)算是在四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上的一種高級的混合運(yùn)算，是混合運(yùn)算的技巧。學(xué)好了簡便運(yùn)算，能提高計(jì)算能力、計(jì)算速度。簡便運(yùn)算應(yīng)該是靈活、正確、合理地運(yùn)用各種定義、定理、定律、性質(zhì)、法則等等，改變原有的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。通過簡便運(yùn)算能大幅度地提高計(jì)算速度及正確率，使復(fù)雜的計(jì)算變得簡單。也就是：變難為易，變繁為簡，變慢為快。
簡便算法的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，讓學(xué)生掌握簡便運(yùn)算的方法，是提高學(xué)生運(yùn)算速度的重要途徑。在計(jì)算題教學(xué)中必須重視簡便運(yùn)算，注重簡便運(yùn)算靈活的思路的學(xué)習(xí)，正確理解簡便運(yùn)算的涵義，合理地進(jìn)行簡便運(yùn)算，使學(xué)生的思維能力得到提高。要提高學(xué)生運(yùn)算速度，就必須要讓學(xué)生掌握一些簡便運(yùn)算方法，小學(xué)數(shù)學(xué)中簡便運(yùn)算方法很多。要達(dá)到運(yùn)算簡便的目的，不僅要讓學(xué)生靈活運(yùn)用加法、乘法的交換律與結(jié)合律、乘法分配律，減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)、商不變的性質(zhì)。而
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個(gè)減數(shù)加在一起的和，他們的結(jié)果相等。
錯(cuò)例2：0.9+0.1－0.9+0.1
＝(0.9+0.1)－(0.9+0.1)
＝0
【錯(cuò)因分析】
簡便計(jì)算的一個(gè)很明顯的標(biāo)志就是“湊整思想”�！皽愓蹦苁褂�(jì)算簡便，但“湊整”必須建立在正確運(yùn)用運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，不能盲目地追求“湊整”。有些題，由于受數(shù)字特點(diǎn)的干擾，學(xué)生容易出現(xiàn)違背運(yùn)算法則，盲目追求“湊整”。
【解決策略】
上題中的錯(cuò)誤主要來自算式本身數(shù)字的干擾，針對這類錯(cuò)誤，一方面，教師要加強(qiáng)學(xué)生對運(yùn)算定律的認(rèn)識與理解，另一方面還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、負(fù)責(zé)地學(xué)習(xí)態(tài)度，從小養(yǎng)成用估算或按運(yùn)算順序再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算的良好習(xí)慣。簡便計(jì)算不僅要使學(xué)生能運(yùn)用運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡便，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的簡便意識及靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算的能力。通過簡便計(jì)算的學(xué)習(xí)，不僅要讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的簡潔美，還要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
二、思維的靈活性是簡便運(yùn)算的靈魂。
簡便運(yùn)算在一定程度上突破了算式原來的運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算定律、性質(zhì)重組運(yùn)算順序。因此，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性就顯得尤為重要。要培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)字的特點(diǎn)以及數(shù)字之前的聯(lián)系。在教學(xué)中加強(qiáng)有針對性的口算練習(xí)，如125、 25分別乘以偶數(shù)的積，可湊整的兩個(gè)數(shù)加法等，以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡算條件的能力。第二，要使學(xué)生正向思維和逆向思維同步發(fā)展，能正向也能逆向應(yīng)用運(yùn)算定律。如乘法分配律的正用與逆用等。
錯(cuò)例3：25*97＋75
＝（25＋75）*97
＝100*97
＝9700
【錯(cuò)因分析】
上面這種現(xiàn)象在簡便計(jì)算時(shí)出現(xiàn)的較多，尤其是那些學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，因?yàn)樵谒麄兛磥恚瑢W(xué)了簡便計(jì)算后，所有的運(yùn)算就都可以進(jìn)行簡便計(jì)算，而當(dāng)碰到不能簡便的運(yùn)算題時(shí)，就憑著頭腦中模糊的印象，亂做一氣。這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是最常見的，這是由于思維的定勢作用或者由知識的負(fù)遷移引起的。這和我們平時(shí)的教學(xué)密切相關(guān)，如學(xué)習(xí)兩位數(shù)加法交換律后，所有的練習(xí)題都是這一類，又如在學(xué)習(xí)減法的性質(zhì)后，所有的練習(xí)題也都是減法的性質(zhì)。這樣的練習(xí)可以幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識，有利于學(xué)生計(jì)算技能的形成和熟練，但缺點(diǎn)是容易形成定勢，即學(xué)什么就做什么，可以不動(dòng)腦筋地依葫蘆畫瓢。
【解決策略】
簡便計(jì)算因其突出簡便的特性，容易使我們把眼光緊盯著它，以為學(xué)生能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算就是完成教學(xué)任務(wù)了。這種觀點(diǎn)是不全面的。簡便計(jì)算是四則計(jì)算中的一部分，因此，簡便計(jì)算的教學(xué)中應(yīng)建立在真實(shí)的計(jì)算教學(xué)背景上，不能也不應(yīng)該脫離計(jì)算教學(xué)來談簡便計(jì)算。否則，學(xué)生只能是“只見樹林而不見森林”，當(dāng)多種運(yùn)算題型混合在一起時(shí)，有些學(xué)生就會把一些不能簡便的式題亂用運(yùn)算定律進(jìn)行“簡便計(jì)算”。因此，在教學(xué)簡便計(jì)算時(shí)，最好把能簡便與不能簡便的習(xí)題同時(shí)呈現(xiàn)，讓學(xué)生知道有些習(xí)題通過運(yùn)用運(yùn)算定律能使計(jì)算簡便，而有些則不能，甚至用了運(yùn)算定律反而使計(jì)算變得復(fù)雜。
錯(cuò)例4：（125*25）*4 （125*25）*4
＝（125*4）*（25*4） ＝ 125*4＋25*4
＝500*100 ＝500＋100
＝50000 ……（未完，全文共2873字，當(dāng)前僅顯示1826字，請閱讀下面提示信息。收藏《簡便計(jì)算教學(xué)中遇到的問題及解決策略》）