論文開(kāi)題報(bào)告：基于分形維數(shù)的機(jī)電系統(tǒng)故障診斷

大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文開(kāi)題報(bào)告

學(xué) 院 機(jī)電工程及自動(dòng)化學(xué)院
年 級(jí) 2008級(jí)
學(xué)科專業(yè) 機(jī)械電子工程
研究課題 基于分形維數(shù)的機(jī)電系統(tǒng)故障診斷
擬撰寫(xiě)學(xué)位論文的題目 基于分形維數(shù)的機(jī)電系統(tǒng)故障診斷

1論文選題的依據(jù)
1.1課題的背景、意義
分形（Fractal）是于1973年由曼德布羅特（Mandelbrot）首先提出的，他的專著《分形，機(jī)遇和維數(shù)》于1975年出版，標(biāo)志著分形理論的正式誕生。他對(duì)分形是這樣定義的：其組成部分與整體以某種方式相似的“形”叫做分形。大量事實(shí)表明，分形在自然界中廣泛存在著。從發(fā)表的論文看，所涉及的領(lǐng)域已經(jīng)遍及數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、材料科學(xué)、表面科學(xué)、生物與醫(yī)學(xué)、地質(zhì)和地理學(xué)、地震和天文科學(xué)以及計(jì)算機(jī)科學(xué)等。分形的研究受到如此廣
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魚(yú)得水。通過(guò)檢索大量的文獻(xiàn)信息,發(fā)現(xiàn)在物理學(xué)、化學(xué)、地質(zhì)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域內(nèi),各種應(yīng)用成果琳瑯滿目,美不勝收。在實(shí)際數(shù)據(jù)中如何提取多重分形復(fù)雜數(shù)據(jù)的理論和算法,這是個(gè)新的熱點(diǎn)問(wèn)題。目前對(duì)于分形應(yīng)用的研究還存在著較大的局限性,表現(xiàn)在對(duì)分形理論的應(yīng)用主要集中在分形Hausdorff維數(shù)、計(jì)盒維數(shù)和統(tǒng)計(jì)分維等維數(shù)計(jì)算的分支上,而分形插值、分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)、分形測(cè)度等理論分支的應(yīng)用就少得多,更多的諸如多重分形譜的計(jì)算和分形動(dòng)力學(xué)等更深入的應(yīng)用研究,目前還鮮有涉足者;而統(tǒng)計(jì)分形和隨機(jī)分形的理論研究和應(yīng)用研究則是一個(gè)非常值得關(guān)注的方向。在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用也還只是剛剛開(kāi)始，人們對(duì)于分形維數(shù)和故障機(jī)理之間的關(guān)系的研究還是非常不夠的，因此有待于更深一步地研究。
2. 課題研究的內(nèi)容、方案、步驟
內(nèi)容：
1) 翻譯英文單詞5000個(gè)字；
2）檢索、閱讀和分析有關(guān)中英文文獻(xiàn)（至少20篇）；
3) 參加有關(guān)實(shí)驗(yàn)，采集數(shù)據(jù)；
4）學(xué)習(xí)Matlab編程；
5）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，計(jì)算分形維數(shù)；
6）書(shū)寫(xiě)論文（2萬(wàn)字）；
方案：
機(jī)電系統(tǒng)的故障診斷是通過(guò)采集某一特征的分析與處理來(lái)實(shí)現(xiàn)的。診斷過(guò)程一般是通過(guò)對(duì)信號(hào)的處理特征進(jìn)行分析，然后利用所得到的量與標(biāo)準(zhǔn)量之間的差距來(lái)模糊地判斷設(shè)備系統(tǒng)的狀態(tài)。機(jī)電設(shè)備分形診斷是基于分形的幾何基本原理和描述信號(hào)特征的方法在診斷這方面的應(yīng)用。
以一定采樣周期獲得的特征信號(hào)具有分形特征，存在特征信號(hào)在采樣點(diǎn)上連續(xù)但不可微的特征，特征信號(hào)通常有分形維數(shù)大于拓?fù)渚S數(shù)的特點(diǎn)。可以以分形維數(shù)作為特征值來(lái)分析和診斷機(jī)電系統(tǒng)的故障，建立分形距離函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)診斷。
步驟：
(1）查閱相關(guān)文獻(xiàn)，設(shè)計(jì)，參加相關(guān)實(shí)驗(yàn)，采集數(shù)據(jù)；
（2）設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)，編程，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析；
（3）改進(jìn)算法，編程，繼續(xù)計(jì)算分析；
3.論文達(dá)到的預(yù)期目標(biāo)與預(yù)期研究成果
本文預(yù)期達(dá)到的研究目標(biāo)是，通過(guò)實(shí)驗(yàn),計(jì)算機(jī)采集機(jī)電系統(tǒng)的特征信號(hào)，然后計(jì)算信號(hào)的分形維數(shù)并進(jìn)行分析，將待測(cè)信號(hào)的維數(shù)與各狀態(tài)信號(hào)的維數(shù)進(jìn)行比較，找出故障原因。
4.研究進(jìn)展和進(jìn)度安排
1）第1周：布置任務(wù)，聯(lián)系方式，翻譯、閱讀資料；
2）第2周：翻譯、閱讀資料；
3）第3周：設(shè)計(jì)，參加有關(guān)實(shí)驗(yàn), 檢查翻譯、閱讀資料；
4) 第4周--第8周：設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)，編程，計(jì)算分析；
5）第9周：期中檢查；
6）第9周--第10周：改進(jìn)算法，編程，計(jì)算分析；
7）第11周--第13周：寫(xiě)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文；
8）第14周：準(zhǔn)備ppt答辯
9）第15周：答辯,交畢業(yè)設(shè)計(jì)資料(光盤(pán)，紙質(zhì))；
5.主要參考文獻(xiàn)
[1] 孫博玲.分形維數(shù)及其測(cè)量方法[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).2004,32（3）:116-119
[2] Takens F.On the numerical determination of the dimension of an attractor., 1980.Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag,1981,898:366-381.
[3] Mane R.On the dimension of the compact invariant sets of certain nonlinear maps., 1980.Lecture Notes in Mathem ……（未完，全文共5315字，當(dāng)前僅顯示1866字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《論文開(kāi)題報(bào)告：基于分形維數(shù)的機(jī)電系統(tǒng)故障診斷》）