高一數(shù)學(xué)論文

目錄/提綱：……
二、《必修1》在教學(xué)過(guò)程中的若干質(zhì)疑
一是與教學(xué)進(jìn)程的矛盾
二是“探究”的問(wèn)題在難度上，有沒有必要上參差不齊
三、《數(shù)學(xué)同步作業(yè)》中的一個(gè)誤傳已久的答案
一是對(duì)新教材內(nèi)容掌握情況的反饋，是新一屆高一對(duì)新教材內(nèi)容的鞏固與提高
一是有的答案有錯(cuò)
二是有的題目有點(diǎn)偏怪偏難，缺乏梯度，缺少基礎(chǔ)性的題目
……
高一數(shù)學(xué)論文

從200*學(xué)年開始，醞釀了多年的新課改，終于在***正式實(shí)行了！相應(yīng)地，我們***市各個(gè)中學(xué)也都啟用了《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》（以下簡(jiǎn)稱新教材）。新教材遵循“教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來(lái)”的戰(zhàn)略思想，以全面推動(dòng)素質(zhì)教育、減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)為宗旨，體現(xiàn)了“加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，樹立以學(xué)生發(fā)展為本”的全新的教育教學(xué)理念，應(yīng)該說(shuō)這是我們中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)改革中的一件大事。新教材的實(shí)施，給新一屆的高一學(xué)生帶來(lái)了影響，同時(shí)也給工作在教育第一線的各位老師帶來(lái)了挑戰(zhàn)。相比以前的老教材，在用新教材教學(xué)過(guò)程中，我們肯定有很多體會(huì)，發(fā)現(xiàn)很多問(wèn)題。我在對(duì)新教材《數(shù)學(xué)必修1（人教版）》（以下簡(jiǎn)稱《必修1》）這本書的教學(xué)過(guò)程中，以自己的親身體會(huì)，就下面的三個(gè)方面，談一下自己的看法。
一 、從《必修1》看新教材的主要特點(diǎn)
1 教學(xué)內(nèi)容的安排體現(xiàn)了教材層次清楚、脈絡(luò)豐富
相比老教材的第一冊(cè)（上），《必修1》省去了“簡(jiǎn)易邏輯”和“數(shù)列”，添上了“冪函數(shù)”和“函數(shù)的應(yīng)用”兩塊
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學(xué)數(shù)學(xué)”，把學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而可以更好地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于我們教學(xué)任務(wù)的順利完成和教學(xué)目標(biāo)的充分實(shí)現(xiàn)。如：集合的特征性質(zhì)描述法中的思考與討論，通過(guò)學(xué)生的思考與解決，不僅有助于加深對(duì)描述法的理解，把握其本質(zhì)特征，也有利于在解決具體問(wèn)題中對(duì)知識(shí)的準(zhǔn)確應(yīng)用。
二、《必修1》在教學(xué)過(guò)程中的若干質(zhì)疑
問(wèn)題1：“思考”與“探究”的區(qū)別在哪里？
翻開《必修1》，發(fā)現(xiàn)里面有很多“思考”與“探究”的問(wèn)題，這樣有助與學(xué)生帶著這些問(wèn)題去學(xué)習(xí)，也達(dá)到了一個(gè)“我要學(xué)數(shù)學(xué)”的目的。但是我在這里有個(gè)疑問(wèn)：“思考”與“探究”的區(qū)別在哪里？為什么這個(gè)問(wèn)題需要“思考”，那個(gè)問(wèn)題需要“探究”？我翻遍整本書，發(fā)現(xiàn)第一章有15個(gè)“思考”，只有1個(gè)“探究”，后面兩章總共才5個(gè)“思考”，9個(gè)“探究”，比例嚴(yán)重失調(diào)。而且我發(fā)現(xiàn)“思考”的問(wèn)題和“探究”的問(wèn)題從難度上講，也沒太大的區(qū)別，甚至存在著交叉的感覺。所以在這里，新教材中的“思考”與“探究”是否有“濫用”的嫌疑，想到什么就用什么？如果是有用意的，那么用意在哪里？
問(wèn)題2：一切知識(shí)需要探究嗎？
新課改的思想，是要以學(xué)生為主體，主動(dòng)地去獲取知識(shí)，所以《必修1》增添了很多探究性的問(wèn)題，用意是好的，但是在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題：一是與教學(xué)進(jìn)程的矛盾。一節(jié)課才四十五分鐘，每一分鐘對(duì)我們老師和學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是極其寶貴的。讓學(xué)生去探究這么多的問(wèn)題，必然花去不少時(shí)間，這樣必定放慢了我們教學(xué)的進(jìn)程，耽誤了學(xué)生學(xué)習(xí)其他的知識(shí)要點(diǎn)。二是“探究”的問(wèn)題在難度上，有沒有必要上參差不齊。有的“探究”很簡(jiǎn)單，或者“探究”的下面立馬給出答案的，例如《必修1》第112頁(yè)的“探究”：借助圖象（上面已給出）比較兩個(gè)函數(shù)的增長(zhǎng)情況。圖象都有了，而且如此明顯，立馬就可以看出來(lái)了，還“探究”什么？相比這個(gè)，第72頁(yè)的“探究”——證明換底公式——就難多了。有的探究我還認(rèn)為是沒有必要的，比如第64頁(yè)的“探究”：（1）如果人口年平均增長(zhǎng)率提高1個(gè)百分點(diǎn)，利用計(jì)算器分別計(jì)算20年，33年后我國(guó)的人口數(shù)。（2）如果年均增長(zhǎng)率保持在2%，利用計(jì)算器計(jì)算2020～2100年，每隔5年相應(yīng)的人口數(shù)。（3）你看到我國(guó)人口數(shù)的增長(zhǎng)呈現(xiàn)什么趨勢(shì)？（4）你是如何看待我國(guó)的計(jì)劃生育政策的？這四個(gè)問(wèn)題是對(duì)上面一個(gè)應(yīng)用題例題的進(jìn)一步提問(wèn)，雖然貼近生活，具有教育意義，但是用得著“探究”嗎？我認(rèn)為“探究”是應(yīng)該探究數(shù)學(xué)中的一些帶有普遍性的要點(diǎn)，你只是一個(gè)具體的例子，而且都用計(jì)數(shù)器了，我還探究什么呢？
問(wèn)題3：“二分法”中的取值問(wèn)題
《必修1》中相比老教材，有一節(jié)新增內(nèi)容“用二分法求方程的近似值”，它是采用“取中點(diǎn)”的辦法，把零點(diǎn)逼進(jìn)一個(gè)滿足一定精確度的區(qū)間里，然后，“將所得的零點(diǎn)所在區(qū)間內(nèi)的任意一點(diǎn)作為函數(shù)零點(diǎn)的近似值，特別地，可以將區(qū)間端點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值�！保ㄕ浴侗匦�1》第98頁(yè)）然后教材給出了兩個(gè)例子，用二分法“選”出了兩個(gè)答案。那么在這里，我有這樣一個(gè)疑問(wèn)：為什么教材“例 ”中將右端點(diǎn) 作為函數(shù) 零點(diǎn)的近似值，而不取左端點(diǎn)呢？而“例 ”中將左端點(diǎn) 作為方程 的近似解，而不取右端點(diǎn)呢？這就給教師和學(xué)生在最終選擇其近似解（近似值）以隨意的感覺，但事實(shí)上，這兩個(gè)題目的結(jié)果的選擇是有科學(xué)依據(jù)的。因?yàn)槲矣X得數(shù)學(xué)是要講究嚴(yán)謹(jǐn)性的，既然有兩個(gè)答案可供選擇，那應(yīng)該要找個(gè)更佳的答案。下面我就以“例 ”的解答給出兩種解釋，而“例 ” 的解答也可以此類推。
解釋 ：事實(shí)上，我們只要再進(jìn)步計(jì)算： ， ，有 ，則 ，所以 比 更接近零點(diǎn)。所以取 作為函數(shù)的零點(diǎn)更合理。
解釋 ：我們也可以計(jì)算： ， ，得 ，所以 比 更接近零。所以取 作為函數(shù)的零點(diǎn)更合理。
鑒于以上的分析，我認(rèn)為，在新教材給出的“利用二分法求函數(shù) 的零點(diǎn)近似值的四個(gè)步驟”中 ……（未完，全文共4043字，當(dāng)前僅顯示2042字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《高一數(shù)學(xué)論文》）