論文：利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念

目錄/提綱：……
一、通過觀察、演示、操作等感知活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成幾何形體的表象
二、在運(yùn)用幾何知識(shí)的過程中，加深學(xué)生對(duì)幾何概念的理解，培養(yǎng)初步的空間觀念
三、溝通幾何知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，抓住綜合運(yùn)用，提高空間觀念的積累水平
四、重視發(fā)散思維的訓(xùn)練開闊解題思路，發(fā)展學(xué)生的空間觀念
五、在培養(yǎng)學(xué)生初步空間觀念的教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)注意的兩個(gè)問題
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　　利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念
　　
　　內(nèi)容摘要：
　　培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，學(xué)生由研究平面圖形擴(kuò)展到研究立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長(zhǎng)方體和正方體是最常見的立體幾何圖形，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。學(xué)生通過實(shí)際觀察、制作、測(cè)量、拆拼等活動(dòng)，獲得有關(guān)圖形特征的深刻印象，清楚地理解各種圖形的表面積的計(jì)算和各種圖形體積計(jì)算公式的來源，才能根據(jù)所給的已知條件正確地計(jì)算有關(guān)圖形的面積和體積。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念教師還要加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系和對(duì)比，本文通過教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)一步明確特殊與一般的關(guān)系。教學(xué)離不開聯(lián)系實(shí)際，教師增加了聯(lián)系實(shí)際的題目，這樣既加強(qiáng)幾何初步知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，又提高了學(xué)生運(yùn)用幾何初步知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)又促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
　　關(guān)鍵詞：
　　空間觀念、立體幾何圖形、幾何概念、感知活動(dòng)
　　
　　正文：
　　幾何初步知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，通過對(duì)幾何圖形最基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生逐步形成簡(jiǎn)單幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表
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著再引入正方體的知識(shí)，學(xué)生通過對(duì)實(shí)物和平面展開圖的觀察，突出正方體這一屬概念所具有的，區(qū)別于其它屬概念的性質(zhì)是長(zhǎng)、寬、高都相等，并且能了解正方體和長(zhǎng)方體之間的關(guān)系。
　　有些幾何形體的概念，不僅要借助教具的演示，而且還要通過學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)際操作和測(cè)量，來理解它的本質(zhì)涵義。例如“體積”的概念，本身是抽象的、先驗(yàn)性的。教學(xué)時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生觀察教室里墻角的書柜之類的物品，想一想，這塊地方不把書柜搬走，還能放別的東西嗎？還可在講桌上出示一個(gè)盛水的玻璃容器，把一塊金屬塊放入容器中，水面為什么會(huì)上升？通過這樣的演示，使學(xué)生理解了這是因?yàn)闀窕蛉萜髦械慕饘賶K占據(jù)了一定大小的空間，把抽象的概念轉(zhuǎn)換成看得到摸得著的感知活動(dòng)，使學(xué)生初步理解“空間”“體積”的實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)到物體所占的空間越大，它的體積就越大，同時(shí)也獲取了一定的空間觀念。又如教學(xué)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)，教師把一張長(zhǎng)方形紙的周長(zhǎng)貼上彩色紙條后，再拉直展開成相連的4條線段（長(zhǎng)和寬用不同的顏色區(qū)別），讓學(xué)生到黑板前實(shí)際測(cè)量后列出不同的算式計(jì)算，讓學(xué)生思考：一個(gè)長(zhǎng)方形有幾條長(zhǎng)和幾條寬？怎樣計(jì)算周長(zhǎng)比較方便？從而使學(xué)生獲得長(zhǎng)方形“周長(zhǎng)”的表象，并掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式。接著，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作測(cè)量某些實(shí)物的長(zhǎng)和寬，計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，如教室中的玻璃窗、數(shù)學(xué)課本的封面、桌面等。
　　學(xué)生要得到一個(gè)正確清晰的幾何概念，需要借助于直觀演示、動(dòng)手操作等感知活動(dòng)來完成。如三角形面積公式的教學(xué)之前，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等基本圖形的表象已有所認(rèn)識(shí)。我們把所有三角形作為一個(gè)整體來看，那么，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形便都是這個(gè)整體的一部分。三角形面積公式的教學(xué)，教材中是通過數(shù)三角形和平行四邊形的方格，再將兩個(gè)銳角三角形拼擺成平行四邊形來推導(dǎo)出面積公式。但教師在課前讓學(xué)生自行準(zhǔn)備好的兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形，并不一定都是兩個(gè)銳角三角形，因此我們?cè)谡n堂上讓學(xué)生自己動(dòng)手拼擺時(shí)，學(xué)生完全可能由兩個(gè)全等的直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形拼擺出長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形。（見下列三組拼擺圖形），
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　所以在公式的推導(dǎo)過程中，還需要考慮到知識(shí)的完整性和方法的多樣性，最后再歸納推導(dǎo)出三角形的面積公式=底*高÷2。
　　二、在運(yùn)用幾何知識(shí)的過程中，加深學(xué)生對(duì)幾何概念的理解，培養(yǎng)初步的空間觀念。
　　在學(xué)生運(yùn)用幾何初步知識(shí)的過程中，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形的分解、組合、平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)方法，加深對(duì)幾何形體的感知，培養(yǎng)初步的空間觀念�！±�，“計(jì)算圖形陰影部分的面積。”
　　
　　　學(xué)生從圖形的直覺感知中，已知圖中4塊小陰影部分的面積是相等的，空間觀念較弱的學(xué)生一般只會(huì)從兩個(gè)角度去思考，或按步就班地先算出1塊陰影部分的面積，再算出4塊陰影部分的面積；或者從大長(zhǎng)方形面積里減去空白部分的面積，得到陰影部分的面積，但這樣就不能兩次計(jì)算十字空白交叉處的面積（2*2）。如何化靜為動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生通過想象圖形中空白十字的移動(dòng)，使它們變換成右圖的樣子，從而就可以較簡(jiǎn)便地計(jì)算出圖形陰影部分的面積是（20-2）*（10-2）=144（平方米）。
　　分解、組合平面圖形和進(jìn)行圖形的變換，不僅對(duì)學(xué)習(xí)、推導(dǎo)平面圖形的面積公式是重要的，而且在測(cè)量、計(jì)算幾何圖形的面積時(shí)，也有著重要的意義，可以看出學(xué)生空間知覺能力的水平。如果學(xué)生掌握了圖形的本質(zhì)特征，不論圖形的形狀、大小、方位等如何變化，都能正確地求得解答。
　　三、溝通幾何知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，抓住綜合運(yùn)用，提高空間觀念的積累水平。
　　在學(xué)生掌握了部分幾何知識(shí)，且具有初步的空間觀念以后，如何進(jìn)一步溝通幾何知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，我認(rèn)為還應(yīng)抓住綜合運(yùn)用，啟發(fā)學(xué)生從多角度去思考問題，采用多種方法去解決問題，以利于提高空間觀念的積累水平。
　　如在學(xué)生對(duì)于平行四邊形、三角形和梯形的面積具有初步的空間觀念之后，要求學(xué)生運(yùn)用多種方法解答下題：
　　“求平行四邊形ABCD中陰影部 ……（未完，全文共4308字，當(dāng)前僅顯示2176字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《論文：利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念》）