論文：股票期權定價模型理論研究與實證

論文：股票期權定價模型理論研究與實證
The Introduction to Pricing of Warrants and Its Empirical Test in China

一，期權
1，期權概念
2，期權分類及存在條件
3，期權作用
二，股票期權定價模型
1，股票期權定價模型的歷史沿革
2，B-S模型與二叉樹模型的分析
3，股票期權價格影響因素的深入分析
三，股票期權定價實證
1， 我國股票期權市場分析
2， 中化國際認購權證價格實證分析

論文的貢獻：
1，第一次用數(shù)學語言定義期權
2，詳盡透徹介紹并分析了B-S期權定價模型與二叉樹期權定價模型
3，成功將理論模型與我國實踐結合起來，并分析了其中差異的原因
4，系統(tǒng)分析了期權存在的條件

摘要：
本論文第一次用數(shù)學語言定義期權概念，在此基礎上，來闡釋后續(xù)的股票期權定價模型以及實證分析。本文第一次分析了期權存在的條件，并且對期權進行投資組合作了細致的分類。涉及到股票期權定價模型時，本文介紹了股票期權定價理論研究的歷史進程，對重要的二叉樹定價模型與B-S模型作了深刻細致的分析。本文還從定性的角度，對股票期權價格的影響因子作用機制進行了分析。最后，本文分別運用二叉樹模型與B-S模型，對中化國際認購權證作了實證分析，發(fā)現(xiàn)我國股票期權的價格嚴重高估。
關鍵詞: 期權，期權定價模型
Abstract:
I firstly define Options in mathematical language on which the following research is based. The conditions where Options may e*ist are seriously point out. I also make comments on how to invest in the use of Options. In terms of the pricing model for Options, I list on many economist who do research on that, and then single out the B-S model and the Binomial Option Pricing Model which are the most important in my paper. Furthermore, the reason is analyzed as clearly as possible on how the price of Options is determined. In the end, I use the Binomial Option Pricing Model and B-S model to evaluate the price of a long option in China. I fi
……（新文秘網(wǎng)http://jey722.cn省略1992字，正式會員可完整閱讀）……　
眾所周知，場內(nèi)期權是標準化的合約，非常規(guī)范。
我們從期權的買者的選擇來看，也可以分為看漲期權與看跌期權。看漲期權又稱買入期權，是指期權買方有權在規(guī)定時間內(nèi)買入一定數(shù)量標的資產(chǎn)的權利。看跌期權又稱賣出期權，它則恰恰相反，在此下，此種期權所有者擁有賣出一定資產(chǎn)的權利。另外，我們也可簡單的從期權行權的時間上來分為歐式期權，美式期權與百慕大期權。其中歐式期權，前已說明。美式期權是指在執(zhí)行日之前的任一時間內(nèi)都可以行權的期權。百慕大期權是指在執(zhí)行日前規(guī)定的一些時間內(nèi)方可執(zhí)行。最后，我們還可以按期權執(zhí)行價格與標的物之間價格的大小關系，來給期權進行分類。如果，期權執(zhí)行價格大于標的物價格，那么將此期權就叫做幣內(nèi)期權。如果，期權執(zhí)行價格等于標的物價格，則為幣上期權。如果期權執(zhí)行價格小于標的物價格，則為幣外期權。
當然了，關于期權的分類還可以從各個角度來分，本文就從以上幾個角度略述一二了。下面，我想重點談談期權存在的條件。因為，到現(xiàn)在為止，還沒有一個學者明確的提出期權存在的條件并對此做深入的研究。本文擬從經(jīng)濟學的角度，來對期權存在的條件做一個深入的探究。
筆者認為，期權存在的條件可以分為兩種，一種是必要條件，一種是充分條件。所謂必要條件是指期權必須滿足的條件，如果是期權，則它必有這個條件。筆者認為期權的必要條件是標的物價格的波動性。如果標的物的價格不具有波動性，則它必不能構成期權。所謂充分條件，是指這個條件有可能導致期權的產(chǎn)生，但并不是說只要期權必須滿足這個條件。筆者通過自己的理解，與前述對期權的詳細分類，初步認為期權存在的充分條件可以有以下三個方面的內(nèi)容。也就是說，如果標的物同時滿足以下三個方面，則極有可能構成期權。
筆者認為，期權存在的充分條件之一是標的物構成生產(chǎn)要素，或者說成初級產(chǎn)品。因為這類商品不構成最終消費品（筆者認為隨著技術的進步，產(chǎn)業(yè)的升級，最終消費品趨于價格下降，而并非是上下波動），因此，對于廠商的生產(chǎn)，期權能夠在鎖定成本的同時，保證了企業(yè)未來發(fā)展的可預見性。若是最終消費品，筆者認為一方面在于價格的實際情況，另一方面，鑒于消費者個體無理性的期權需求，因此，會很難形成期權。關于商品期權中的農(nóng)牧林業(yè)期權，能源，金屬期權都充分證明了這一點。
期權存在的充分條件之二是標的物替代品的多寡。替代品越少的標的物，越容易形成期權。原因是因為若標的物替代品少，則標的物的價格變化將對單個廠商生產(chǎn)成本構成重大影響，因此鎖定成本會成為廠商的頭等大事。資源，能源類的期權尤其如此。由此可見，社會上替代品少，并且購買者決策理性度高，很有可能導致期權的產(chǎn)生。這里筆者想指出，我總是說廠商的成本的控制。其實期權的初衷也就是為了套期保值。然而，現(xiàn)在期權有時卻更多地充當一個投機的工具。筆者在此認為，一個發(fā)明好不好，關鍵看在怎么用。社會不需要更多的金融創(chuàng)新，有時那些不好地創(chuàng)新，就會導致投機工具的更大泛濫。在這里，我再想舉一列，原子能的初衷是用于緩解能源危機，然而它現(xiàn)在更多的卻是一種戰(zhàn)爭的工具。
期權存在充分條件之三是，標的物供給潛力的大小。筆者認為，供給潛力小的商品，在可以預見的將來，買方競爭將會加劇，因此買方更容易實現(xiàn)期權。上市資源本來就是稀缺，因此會有股票期權。農(nóng)產(chǎn)品類期權也充分證明了這一點。
關于期權存在的充分條件，肯定還會有其他的說法，在這里，筆者不可能把所有的條件窮舉盡。但筆者認為，我的上述分析，最起碼可以為后人系統(tǒng)研究期權存在的充分條件做好一個鋪墊。
期權作用
期權最初主要用于套期保值。關于套期保值，業(yè)界已經(jīng)非常熟悉。筆者在此，不想贅述，只簡單說明一下。比如說，一個廠商在三個月后需要進一批銅。廠商擔心未來銅有可能漲價，因此相對于現(xiàn)在銅的價位，廠商就相對“虧損”。因此，廠商此時可以購買一定份額的三個月的銅的看漲期權。此時，如果銅價漲到一定高度，廠商就可以執(zhí)行期權，以合約規(guī)定的價格買入銅，再到市場上以高價位賣銅，如此，則可彌補銅價上漲帶來的“損失”。另外，如果，銅價并非上漲到如此之程度，則廠商則可以放棄執(zhí)行期權，雖然花去了期權費，但畢竟銅價沒有很高，保證了廠商的進貨成本。如此，則為期權的套期保值行為。
其實，現(xiàn)今的期權有時更多的是作為一種投資工具。期權（這里所述的期權主要是指股票期權）出現(xiàn)的一大最大特點就是徹底改變了傳統(tǒng)的風險收益關系。形成了一整套新的收益風險關系。下面，筆者就根據(jù)實踐中運用期權進行的一系列投資方法，來詳細看看期權如何用于投資，改變收益風險關系。筆者在此詳細說明此，是因為筆者認為此在實踐中運用不多，有必要詳敘之。
實踐中，如何運用期權改變收益風險關系，主要分為三類。一是抵補頭寸（covered position），二是價差頭寸（spread option），又稱套利頭寸，三是組合頭寸（combinations）。下面筆者對每種方法一一敘來。我將舉例詳細說明，涉及到可以用同樣道理得出的，筆者則不再贅述。
關于抵補頭寸，主要有6種方法可以實現(xiàn)。其一是，賣出一份看漲期權的同時，買入一份股票(writing a covered call)。比如說，以38元買入一手A公司股票，同時賣出一份A公司的股票歐式期權。已知，=40,F=3。我們知道，時該人所花去的成本，即收入變化=-38+3=-35。由此我們可知，時刻，他可能的損益情況如下：
y0 y1 y2

32 -3 -6 3
33 -2 -5 3
34 -1 -4 3
35 0 -3 3
36 1 -2 3
37 2 -1 3
38 3 0 3
39 4 1 3
40 5 2 3
41 5 3 2
42 5 4 1
43 5 5 0
44 5 6 -1
45 5 7 -2
46 5 8 -3
47 5 9 -4
48 5 10 -5
5
其中，y0表示買入股票與賣出期權這種組合的損益。y1表示只買入股票，該人的損益（下同）。y2表示只賣出看漲期權，該人的損益（下同）。y1與y2都是為了做比較說明。為更加深刻理解風險收益關系的變化。我將這三種情況的損益圖表示如下。

其二是買入一份看漲期權加上賣出一份股票（buying a covered call）。其三是買入一份股票同時，買進一份看跌期權（buying a protective call）。其四是賣出一份股票加上賣出一份看跌期權(writing a covered put)。由于這些都可以由第一種方法推知，故不再贅述。
其五是買進一份看漲期權的同時，賣出一份看跌期權（a synthetic long spot）。舉例如下，若某人買入A公司股票的看漲期權，同時賣出該公司的看跌期權。無論對于看漲還是看跌，都有=160。對于看漲期權，期權費=10。對于看跌期權，期權費=8。則在時刻該人所花成本，即收入增減變化=-10+8=-2。故時刻該人的損益情況如下。
y0 y1 y2
-10
154 -8 -10 2
155 -7 -10 3
156 -6 -10 4
157 -5 -10 5
158 -4 -10 6
159 -3 -10 7
160 -2 -10 8
161 -1 -9 8
162 0 -8 8
163 1 -7 8
164 2 -6 8
165 3 -5 8

這里就不必再將符號加以說明，下面我畫出圖形以更清晰地表示此種關系。

其六是買進一份看跌期權的同時，賣出一份看漲期權（a synthetic short put）。不再贅述。
關于價差頭寸。投資實踐中有七種方法可供選擇。有價格價差（price spreads）,時間價差(time spreads)，對角價差（diagonal spreads）(價格價差+時間價差)，蝶狀價差（butterfly spreads），鷹狀價差(condor spreads)，盒狀價差(bo* spreads)，比率價差(ration spreads)。其中，最為基本的就是價格價差與時間價差。由于計算時間價差時，需要用到B-S模型的擴展形式，比較復雜，筆者就不再介紹。下面筆者將詳細介紹價格價差。
價格價差本身又可分為看漲期權牛市價差(bullish vertical spreads with calls)，看跌期權牛市價差(bullish vertical spreads with puts)，看漲期權熊市價差(bearish vertical spreads with calls)與看跌期權熊市價差(bearish vertical spreads with puts)。其中，看漲期權牛市價差就是買入股票看漲期權的同時，賣出該股票的看漲期權。成立條件是保證買入看漲期權的執(zhí)行價低于賣出看漲期權的執(zhí)行價，同時，買入看漲期權的費用高于賣出看漲期權的費用�？吹跈嗯Ｊ袃r差是買入股票看跌期權的同時，賣出該股票的看跌期權。成立條件是：買入看跌的執(zhí)行價小于賣出看跌的執(zhí)行價，買入看跌的期權費小于賣出看跌的期權費�？礉q期權熊市價差是買入看漲期權的同時，賣出看漲期權。但其實現(xiàn)條件是：買入看漲的執(zhí)行價大于賣出看漲的執(zhí)行價，買入看漲的期權費小于賣出看漲的期權費�？吹跈嘈苁袃r差是買入看跌期權的同時賣出看跌期權。它的執(zhí)行條件是：買入看跌期權的執(zhí)行價大于賣出看跌期權的執(zhí)行價，買入看跌期權的費用大于賣出看跌期權的費用。
下面筆者就舉例說明看漲期權牛市價差的運用，其他可依此類推。若一人買入A公司股票看漲期權的執(zhí)行價=75，期權費F=5。同時，此人又賣出A公司股票的看漲期權的執(zhí)行價=80，期權費F=2。則時刻，該人所花成本，即收入變化=-5+2=-3。故時刻改人的損益表如下。
y0 y1 y2

70 -3 -5 2
71 -3 -5 2
72 -3 -5 2
73 -3 -5 2
74 -3 -5 2
75 -3 -5 2
76 -2 -4 2
77 -1 -3 2
78 0 -2 2
79 1 -1 2
80 2 0 2
81 2 1 1
82 2 2 0
83 2 3 -1
84 2 4 -2
85 2 5 -3

我們同樣可以做出圖形如下。

關于組合頭寸，投資實踐中主要有以下三種方法，其一是同價對敲（straddle），其二是異價對敲(strangle)，其三是組合對敲（straddle + stra ……（未完，全文共31106字，當前僅顯示5595字，請閱讀下面提示信息。收藏《論文：股票期權定價模型理論研究與實證》）