教學論文：中學數學建模的教學形式

目錄/提綱：……
一、常規(guī)課堂教學中的數學建模教學
二、教師提供問題的數學建模教學
（一）提供的實際問題必須難易適度，應當適合于學生的認知水平
（二）在“教師給定問題型”的數學建模的實踐中
（三）在“教師給定問題型”的數學建模實踐中
三、學生自選問題的數學建模教學
（一）選題
（二）研究
……
教學論文：中學數學建模的教學形式

中學數學應用和數學建模教與學的形式可以是多種多樣的，筆者在數學建模的教學中主要采用了以下循序漸近的三個不同層次的教學形式。
一、常規(guī)課堂教學中的數學建模教學
廣義地說，一切數學概念、數學理論體系、數學公式、方程式和算法系統(tǒng)都可以稱為數學模型。如“橢圓的方程及圖象”就是一個數學模型，“用‘二分法’求方程的一個近似解”也是一個數學模型。針對學生在數學建模中不會對實際問題進行抽象、簡化、假設變量和參數、形成明確的數學框架的困難，筆者在常規(guī)的數學課堂教學中，有意識地選擇合適的教學內容，模仿實際問題中建立數學模型的過程，來處理教材中常規(guī)的學習內容，從而為學生由實際問題來建
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自己選定實際問題研究，而是由教師選定適合于學生水平的實際問題呈現給學生，在教師的啟發(fā)、引導下，學生小組通過討論，自己完成模型選擇和建立、計算、驗證等過程，最后用小論文的形式呈現自己的研究成果，這種形式的數學建模學生已真正接觸到實際問題，并¾¬歷建模的全過程。
經過了日常課堂教學中的數學建模教學，學生對什么是數學建模已有了一定的認識，并已經¬歷了由具體問題抽象出明確數學框架的鍛煉。因此，我們在這種形式的數學建模教學中，主要是加強以下幾個方面的教學。
（一）提供的實際問題必須難易適度，應當適合于學生的認知水平
對于較難的問題，筆者往往給出必要提示，如啟發(fā)學生通過提出合乎常理的假設來將復雜的問題化為可以建模的問題；通過提示學生設定相關變量來達到使模型容易建立等。教師可從選定的實際問題、模型假設、變量設定等方面來控制難度，其中模型假設和變量設定是直接影響到模型建立的關鍵因素，對此關鍵點教師設計適當的教學形式，是“教師給定問題型”建模教學的關鍵。
（二）在“教師給定問題型”的數學建模的實踐中
學生將¾¬歷建模的全過程，其中在模型的求解這一環(huán)節(jié)，往往需要借助計算機選擇一個合適的數學軟件平合，通過數學實驗來求解模型。近年來，筆者對這一環(huán)節(jié)的教學比較重視¾¬常對學生進行數學軟件Matlab的使用輔導，通過使學生精通一種軟件的使用，再介紹學生自己鉆研其它幾種數學軟件（如Mathematic、Lindo、Lingo等）的使用，從而為學生正確求出模型的解，鋪平了道路。
（三）在“教師給定問題型”的數學建模實踐中
學生的研究結果，必須會用論文進行表達，會表達自己的研究思路及結果，是一個學生綜合素質的體現。由于數學建模論文的撰寫有一定的格式要求，當然這種格式要求是為了更好地使作者展現自己的研究結果，也是對論文質量的保證。所以，筆者在教學中對學生論文撰寫的格式進行了相關輔導。
三、學生自選問題的數學建模教學
有了前面兩種形式的建模教學，學生具備了一定的建模水平后，就可進入學生自選問題的數學建模教學階段了。這一階段是要求學生依據自己已掌握的建模知識和具備的經¬驗，自己選定一個實際問題，通過建立數學模型加以解決，最后以論文的形式反映自已的研究成果。這一階段的數學建模教學實踐，若開展的好，則廣大學生在解決實際問題中所表現出的挑戰(zhàn)困難的勇氣和豐富的想象力都將是我們老師始料未及的。近年來我在這種形式的建模教學 ……（未完，全文共2140字，當前僅顯示1360字，請閱讀下面提示信息。收藏《教學論文：中學數學建模的教學形式》）