汽車保險(xiǎn)公司競合的博弈分析論文

　　□ 作者：北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院 張華 李健
　　內(nèi)容摘要：本文通過建立博弈模型，分析了影響汽車保險(xiǎn)公司提高代理人傭金的行為因素，并指出通過一定的監(jiān)督機(jī)制可以保證汽車保險(xiǎn)公司間的合作協(xié)議得以有效執(zhí)行。
　　關(guān)鍵詞：汽車保險(xiǎn) 博弈模型
　　在我國，汽車保險(xiǎn)業(yè)務(wù)也占有重要地位，已成為非壽險(xiǎn)領(lǐng)域的第一險(xiǎn)種。盡管我國已實(shí)行機(jī)動車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)制度，但汽車保險(xiǎn)2003年實(shí)行的費(fèi)率_化政策，使得保險(xiǎn)公司間的競爭越發(fā)激烈，隨著我國汽車保有量的持續(xù)增長，汽車保險(xiǎn)業(yè)務(wù)必將成為各保險(xiǎn)公司競爭最為激烈的險(xiǎn)種之一。
　　保險(xiǎn)公司間的激烈競爭導(dǎo)致汽車保險(xiǎn)代理人大量涌現(xiàn)，這一方面促進(jìn)了汽車保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的銷售，另一方面也出現(xiàn)了眾多問題，尤其是高回扣與高傭金現(xiàn)象日益嚴(yán)重，加劇了保險(xiǎn)公司間的惡性競爭，甚至汽車保險(xiǎn)行業(yè)一度出現(xiàn)了全面虧損狀態(tài)，如何規(guī)范汽車保險(xiǎn)市場的發(fā)展成為急需解決的問題。本文通過建立保險(xiǎn)公
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立汽車保險(xiǎn)公司間的博弈模型，分析討論當(dāng)汽車保險(xiǎn)公司與尚未代理其它汽車保險(xiǎn)公司業(yè)務(wù)的代理人簽約時(shí)，是否也具有提高傭金比例的主動性及積極性。
　　汽車保險(xiǎn)公司間博弈分析
　　設(shè)現(xiàn)有某代理人同時(shí)為兩家銷售汽車保險(xiǎn)的公司c和d代理業(yè)務(wù)，c和d分別選擇提供代理人低或高兩種類型的傭金比例，但當(dāng)向兩家保險(xiǎn)公司均可投保的業(yè)務(wù)出現(xiàn)時(shí)，代理人會優(yōu)先為提供高傭金比例的保險(xiǎn)公司爭取業(yè)務(wù)，從而代理人與保險(xiǎn)公司都獲取更多的收益。
　　當(dāng)兩家汽車保險(xiǎn)公司均提供低傭金比例時(shí)，兩者分別獲取收益5；當(dāng)兩家保險(xiǎn)公司提供不同的傭金比例時(shí)，提供傭金比例較高的一方將獲得全部收益，不失一般性可設(shè)其總收益為8(小于10即可)；當(dāng)兩家汽車保險(xiǎn)公司均提供高傭金比例時(shí)，兩者的收益分別為4。綜上，建立如表2博弈模型。
　　表2博弈模型中有唯一的納什均衡（高傭金比例，高傭金比例），即兩家保險(xiǎn)公司均提供高的傭金比例，獲得的收益都為4。同時(shí)不難發(fā)現(xiàn)，若兩家保險(xiǎn)公司都提供低的傭金比例，則與都提供高傭金比例相比會獲得更大的收益5，這是一個(gè)共贏的局面，但雙方卻沒有做此選擇。原因在于，一方面若自己選擇提供低傭金比例，對方卻選擇了提供高傭金比例，自己的收益會下降為零；另一方面，若對方選擇提供低傭金比例，自己選擇提供高傭金比例會取得更多的收益�？傊还軐Ψ竭x擇提供任何類型的傭金比例，自己選擇提供高傭金比例總是最優(yōu)的戰(zhàn)略選擇。因此，做為追求收益最大化的兩家保險(xiǎn)公司將同時(shí)選擇提供高傭金比例，即出現(xiàn)兩者均提供高傭金比例的均衡結(jié)果，帕累托最優(yōu)不會實(shí)現(xiàn)。
　　從汽車保險(xiǎn)公司間的博弈模型可以看出，一方面當(dāng)兩家以上汽車保險(xiǎn)公司為獲取更多的收益及市場占有率，具有提高代理傭金的主動性與積極性；另一方面汽車保險(xiǎn)公司間能夠長期相互合作，對給予代理人的傭金水平加以規(guī)定與限制，則可以達(dá)到共贏局面。
　　有效監(jiān)督機(jī)制的建立
　　前文建立的2個(gè)博弈模型表明，追求收益最大化的汽車保險(xiǎn)公司在與代理人及其它汽車保險(xiǎn)公司的博弈過程中，均具有提高代理傭金的主動性與積極性。此外，從上文建立的汽車保險(xiǎn)公司間博弈模型可以看出，若兩家保險(xiǎn)公司相互合作，給予代理人相同適當(dāng)?shù)膫蚪鸨壤�，便可避免惡性競爭、達(dá)到共贏的局面。但由于保險(xiǎn)公司具有打破合作協(xié)議、提高傭金的積極性，因此若想合作協(xié)議真正發(fā)揮作用必須建立有效的監(jiān)督檢查機(jī)制。
　　現(xiàn)假定成立行業(yè)自律組織負(fù)責(zé)檢查保險(xiǎn)公司是否遵守協(xié)議。當(dāng)該組織不進(jìn)行檢查時(shí)(其自身收益為零)，若保險(xiǎn)公司沒有提高傭金比例其收益為v，若保險(xiǎn)公司提高傭金比例會產(chǎn)生額外收益a；當(dāng)該組織進(jìn)行檢查時(shí)(檢查成本為c)，若保險(xiǎn)公司沒有提高傭金比例，則其收益仍為v，若保險(xiǎn)公司提高了傭金比例，則對其實(shí)施懲罰，罰金額度為p。綜上，建立如表3博弈模型。
　　從表3可以看出，一方面只有當(dāng)p>c時(shí)，即當(dāng)罰金大于檢查成本時(shí)自律組織才會進(jìn)行檢查；另一方面只有當(dāng)p>a時(shí)，即當(dāng)罰金大于提高傭金帶來的額外收益時(shí)，保險(xiǎn)公司才有積極性遵守協(xié)議。
　　所建立的博弈模型不存在純戰(zhàn)略納什均衡，下面求解該模型的混合戰(zhàn)略納什均衡。設(shè)為保險(xiǎn)公司違反協(xié)議的概率，為自律組織進(jìn)行檢查的概率，則保險(xiǎn)公司和自律組織的期望收益分別為：
　　(1)、(2)兩式分別對λ和θ求微分，得到混合戰(zhàn)略納什均衡點(diǎn)，即保險(xiǎn)公司違反協(xié)議的概率大于時(shí)，自律組織的最優(yōu) ……（未完，全文共2813字，當(dāng)前僅顯示1788字，請閱讀下面提示信息。收藏《汽車保險(xiǎn)公司競合的博弈分析論文》）