初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中有關(guān)學(xué)具使用的初探

目錄/提綱：……
一、學(xué)具的使用，能促使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、理解抽象的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力
二、學(xué)具的使用，促進(jìn)了學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)和交流
三、學(xué)具的使用，有助于數(shù)學(xué)思想方法的_
……

　　《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！瓟�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程�！笨梢姅�(shù)學(xué)實驗將成為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的重要手段。而學(xué)具的使用是進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的一個重要環(huán)節(jié)。合理地使用學(xué)具，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如使用多媒體圖文并茂、聲像俱全的功能來提高學(xué)習(xí)材料的可視性、趣味性，營造更具吸引力的學(xué)習(xí)情境；用幾何畫板化靜為動，突破教學(xué)難點，擴大教學(xué)容量，優(yōu)化練習(xí)方法；使用立體模型、計算器、作圖工具等學(xué)具幫助學(xué)生計算和認(rèn)識圖形；借助于折紙則可以把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為直觀形象的動態(tài)活動，化難為易，便于學(xué)生對知識的理解和掌握。由此可見一份學(xué)具能把學(xué)生推向課堂學(xué)習(xí)的主體地位，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。國家新《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性評價，有很多學(xué)習(xí)內(nèi)容需要學(xué)生動
……（新文秘網(wǎng)http://jey722.cn省略628字，正式會員可完整閱讀）……　
教學(xué)活動中去。而優(yōu)等學(xué)生也沒有吃不飽的感覺，他們利用圖形的折疊得到了新的方案。
　　1、使用刻度尺作正三角形。
　　以刻度尺作正三角形，只需相異兩點a、b，再配合工具即可。
　　2、利用尺規(guī)作圖畫正三角形，并說明作圖的根據(jù)。
　　利用尺規(guī)作圖，則分別以a、b點為圓心，
　　ab長為半徑作圓，兩圓相交于c點，△abc就
　　是正三角形了。因為，圓a中，ab=ac(半徑)；而且
　　圓b中，ba=bc(半徑)，
　　所以ab=ba=ac。(見圖2)
　　3、如果沒了圓規(guī)，我們要如何作出正三角形呢？再者連尺也沒了，那么萬能的雙手又要如何作出正三角形呢？
　　這時我們可以考慮折紙，來協(xié)助完成。取適當(dāng)大小的矩形紙張，先對折，取得一邊的中垂線；再以a點為基點，將此邊向內(nèi)翻折，并使得頂點落在中垂線上b點。再將b點和a、c點連成三角形(見圖3)，就是正三角形了。因為，ac=ab，又b點在中垂線上，所以，ba=bc，因此，ab=bc=ca。
　　數(shù)學(xué)實驗是一種活動化教學(xué)，適合各種不同層次的學(xué)生。此學(xué)具的使用能滿足不同學(xué)生的需求，使不同層次的學(xué)生在各自的能力基礎(chǔ)上都得到較充分的發(fā)展。同時，學(xué)生之間的交流、探索，有助于培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力。學(xué)會協(xié)作是學(xué)會生存的前提，從小就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力。數(shù)學(xué)實驗中有許多學(xué)具的操作或制作過程讓學(xué)生分小組共同來完成效果更好。
　　三、學(xué)具的使用，有助于數(shù)學(xué)思想方法的_。
　　加強數(shù)學(xué)思想方法的_，是突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。如數(shù)形結(jié)合的思考方法，變換思想，對應(yīng)、集合的思想，估測意識以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納、類比等基本思考方法，這些都是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)不可缺少的金鑰匙。在數(shù)學(xué)實驗中，充分使用學(xué)具，可有助于加強數(shù)學(xué)思想方法的_。如通過學(xué)生剪、拼等操作活動，把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式，_了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；通過圓形卡片的操作，推導(dǎo)出圓面積的計算公式，_了等積變換的思想，等等。
　　在引導(dǎo)學(xué)生使用學(xué)具進(jìn)行擺、拼、折、剪、畫等活動中，要引導(dǎo)學(xué)生思考、聯(lián)系已有經(jīng)驗和知識，建立知識間的關(guān)系（聯(lián)系和區(qū)別）；引導(dǎo)學(xué)生充分搜集信息資料，提出問題和假設(shè)，并解決問題，加以驗證等等。
　　例如“三角形的分割”的實驗
　　1、如圖4，已知等腰△abc，∠a=36。，
　　∠b=∠c=72。，將△abc分割成三個三角
　　形，使得每個三角形都是等腰三角形。
　　學(xué)生探索的欲望油然而生，促使他們精神集中，圖4
　　開動腦筋，嘗試探尋各種可能的解決方法，突出了學(xué)生的主體性，創(chuàng)造的靈感和頓悟也可能由此產(chǎn)生。（虛線表示分割線段）
　　2、你可以繼續(xù)分割，得到更多的等腰三角形嗎？
　　在第一次實驗成功的情況下，同學(xué)們情緒高昂，開始動手操作，并且積極開展同學(xué)之間的討論、研究。得到了許多的分割圖形。
　　3、從這個問題中，你得到了什么結(jié)論？
　　學(xué)生通過自己實驗、驗證或舉反例后，最后得出結(jié)果：對于方案1，方案2，方案3，方案4，由于經(jīng)過分割后又出現(xiàn)了、、
　　的等腰三角形，所以可以繼續(xù)進(jìn)行分割，甚至可以分割出n個等腰三角形。但是，由于方案5破壞了、的特殊關(guān)系，所以不能繼續(xù)進(jìn)行分割。
　　 ……（未完，全文共3491字，當(dāng)前僅顯示1763字，請閱讀下面提示信息。收藏《初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中有關(guān)學(xué)具使用的初探》）