談數(shù)學實驗教學中的問題設(shè)計—如何優(yōu)化數(shù)學實驗中合作學習

　　《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實驗、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！薄敖處煈�(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自探索和合作的過程中真正理解和掌握基本數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗�！蓖瑫r又指出：“學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果�！庇纱丝梢姡墩n程標準》是非常重視培養(yǎng)學生數(shù)學合作與交流等學習意識。數(shù)學實驗活動是開展合作學習的有效陣地，在教學中一個好的數(shù)學實驗問題設(shè)計是學生展開合作學習的先決條件，它能夠引起學生的興趣，激活學生的思維，從而能使合作學習得以更加深入地進行。下面談?wù)剬嶒炚n中合作學習的問題設(shè)計。
　　1.問題設(shè)計具有層次性
　　問題設(shè)計要有一定的層次性，要充分考慮到不同層次學生的學習基礎(chǔ)，不要“
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告單（活動報告單附后）。組織學生分組討論：
　　方案一：
　　解：∵
　　∴，連結(jié)pa、pb（如圖1）
　　在ad、bc上截取ae=bf=*（米），則有
　　=4*+24
　　由題意得：4*+24=32，∴*=2。
　　學生得出第一方案是：由p引cd的垂線，垂足g是邊cd的中點，點e在ad上，點f在bc上，ae=bf=2（米），連結(jié)pe、pf。
　　組內(nèi)其余學生又得出：
　　第二方案（如圖2），取*=2（解略）；第三方案（如圖3），�。ń饴裕坏谒姆桨福ㄈ鐖D4），�。ń饴裕�
　�。▓D2）（圖3）（圖4）
　　經(jīng)過討論，學生得出第五方案（如圖5）：
　　解：連結(jié)pa，作pm⊥bc于m，
　　∴在bc上截取me=a
　　解得
　　be=bm-me=4
　　∴在bc上截取be=4米。作pn⊥cd于n，截取nf=b
　　∴4+24+3b=32，
　　∴在cd上截取cf=16/3
　　即第五方案是：連結(jié)pa，在bc上截取be=4（米）。連結(jié)pe，在cd上截取cf=16/3，連結(jié)pf。
　　在第五方案基礎(chǔ)上，學生又得到：第六方案（如圖6），取*=4，y=16/3（解略），第七方案（如圖7），取*=4，y=16/3（解略），第八方案（如圖8），取*=16/3，y=4（解略）。
　　（圖6）（圖7）（圖8）
　　通過合作學習，學生的交往更豐富，交流的面更廣，發(fā)現(xiàn)其他同學思維閃光點，經(jīng)過分析、比較、優(yōu)選，同學們發(fā)現(xiàn)了更多的思路和方法，個人的思維在集體的智慧中得到發(fā)展。
　　3.問題設(shè)計具有探索性。
　　實驗探索問題設(shè)計要有利于學生自主參與，與他人合作交流。因此，該問題能否激發(fā)起學生的探究欲望，能否讓學生更深入地挖掘出問題深處的內(nèi)涵，能否促進學生對問題進行重新思考從而提出新的問題，這是至關(guān)重要的。下面以一實際問題為例：
　　工人師傅想從一塊銳角三角形鐵皮余料（如圖9）剪出一個正方形零件，為提高銳角三角形余料的利用率，正方形的邊長希望越大越好，怎樣剪才能使正方形的邊長最大？
　　是一塊銳角三角形余料，
　　要把它加工成正方形零件，內(nèi)接
　　正方形的一邊落在三角形的哪邊
　　上，正方形的邊長最大？
　　學生經(jīng)過探索合作交流得出結(jié)論：
　　在銳角三角形中，當內(nèi)接正方形的一邊落在銳角三角形
　　最短邊上時，正方形邊長最大。
　　在原有的基礎(chǔ)上，有學生又提出新問題：如果不是銳角三角形，怎樣使加工成的正方形零件最大呢？
　　經(jīng)過探索得到：
　　結(jié)論1：如果是直角三角形，邊落在直角邊上的兩個內(nèi)接正方形一樣大，邊落在斜邊上的內(nèi)接正方形最小。
　　結(jié)論2：如果是鈍角三角形，邊落在鈍角三角形最短邊上的內(nèi)接正方形最小，邊落在鈍角三角形的較大邊與最大邊的內(nèi)接正方形的大小不確定。
　　這樣設(shè)計探究式合作學習問題，使學生主動探索問題的過程，體驗發(fā)現(xiàn)問題探索問題的樂趣，養(yǎng)成嚴謹求實的科學態(tài)度。經(jīng)過學生自己思考，討論，發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，無論在思想感情上，還是在學習興趣上，都要比直接給出結(jié)論再加以證明更富有吸引力。
　　綜上所述，教師在課堂教學中，要留給學生自主交流的時間和空間，讓 ……（未完，全文共2689字，當前僅顯示1709字，請閱讀下面提示信息。收藏《談數(shù)學實驗教學中的問題設(shè)計—如何優(yōu)化數(shù)學實驗中合作學習》）