從初中數(shù)學(xué)教學(xué)實例中談數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計意圖

目錄/提綱：……
一、實驗設(shè)計應(yīng)充分強調(diào)學(xué)生的主體性、發(fā)揮學(xué)生的自主性
實驗一、數(shù)字的特異功能？
（一）每個實驗小組都有
（一）實驗報告單
二、實驗設(shè)計的內(nèi)容應(yīng)貼近生活
實驗二、怎樣做才會贏？
（二）實驗報告單
三、應(yīng)適當(dāng)?shù)卦O(shè)計一些結(jié)論開放的實驗
實驗三、你是怎樣分割三角形的？
（三）實驗報告單
四、實驗的形式可以多種多樣
……

　　數(shù)學(xué)實驗，指的是引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實驗，來進行探索學(xué)習(xí)的一種數(shù)學(xué)教學(xué)形式。它主要著力于學(xué)生的學(xué)，鼓勵學(xué)生以類似科學(xué)實驗的模式，進行主動探索。它把目標(biāo)指向?qū)W生的創(chuàng)新能力、關(guān)注現(xiàn)實的意識和合作精神的培養(yǎng)，而不僅僅是知識的傳播和掌握；它強調(diào)“從做實驗中學(xué)”，力圖通過學(xué)生“做實驗”的主動探究過程來培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神、動手能力和解決問題的能力，更有利于改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。
　　下面將結(jié)合我在**市中學(xué)數(shù)學(xué)教研活動中的公開課《從實驗中發(fā)現(xiàn)……》的教學(xué)設(shè)計談?wù)勱P(guān)于數(shù)學(xué)實驗設(shè)計我的一些體會。我認(rèn)為對于實驗教學(xué)的設(shè)計，應(yīng)考慮以下五點：
　　一、實驗設(shè)計應(yīng)充分強調(diào)學(xué)生的主體性、發(fā)揮學(xué)生的自主性。
　　學(xué)生是數(shù)學(xué)實驗中認(rèn)識的主體，發(fā)現(xiàn)的主體，實踐的主體，發(fā)展的主體。自主是實驗教學(xué)的根本，實驗教學(xué)的顯著特點就是強調(diào)學(xué)生的主體地位，重視學(xué)生的自主探究與創(chuàng)新。
　　實驗一、數(shù)字的特異功能？
　　1、實驗導(dǎo)入：
　　師：昨天，老師發(fā)現(xiàn)了一張表格中的數(shù)字它具有能知道同學(xué)們想什么的特異功能。當(dāng)同學(xué)們按照實驗規(guī)則進行時，會發(fā)現(xiàn)什
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驗（一）。每個實驗小組都有
　　四張表格和四張實驗報告單。
　　《從實驗中發(fā)現(xiàn)……》實驗（一）
　　實驗報告單
　　實驗規(guī)則1、任意取一個兩位數(shù)。2、把這個兩位數(shù)減去它的十位上的數(shù)字，再減去它的個位上的數(shù)字，得出一個結(jié)果。比如79-7-9=
　　633、在表格表中找到這個數(shù)。4、請注意觀察這個數(shù)右面的圖案。
　　實驗步驟1、你選擇的兩位數(shù)是。2、按實驗規(guī)則2，你的計算結(jié)果是
　　。3、找到你的計算結(jié)果的右面的圖案，給它做一個記號，請揭開謎底吧！
　　實驗結(jié)果1、你找到的圖案與謎底的圖案是否一樣？。你是不是很好奇，那就請再試一試！這次是一樣的嗎？
　　。2、（1）請你和同組的伙伴們互相交流一下實驗結(jié)果，一起探討其中的奧秘。（2）從實驗中，我們發(fā)現(xiàn)
　�。�3）你能用代數(shù)式表示嗎？
　　師：在實驗前我得事先說明實驗的要求：
　�、糯蠹野凑諏嶒瀳蟾鎲危ū�1）上的步驟來進行實驗。
　　⑵實驗過程中，按報告單的程序記錄下你的實驗過程。
　　⑶實驗結(jié)束后，向大家匯報你所發(fā)現(xiàn)的。
　　教師布置完實驗的要求后，就可以讓學(xué)生開始實驗。
　　隨著每個實驗小組實驗的進行，學(xué)生發(fā)現(xiàn)無論他們選取哪個兩位數(shù)，其結(jié)果右面的圖案總是與那張神秘的紙片后面的圖案是一模一樣的。這時，學(xué)生就會自主地觀察表格，試圖發(fā)現(xiàn)其圖案的規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，充分展示了數(shù)學(xué)的美妙．
　　同時，探索結(jié)論的欲望悄然注入學(xué)生的心田，激起了學(xué)生探索的好奇、好勝心理，為教師設(shè)計實驗學(xué)習(xí)帶來了契機。此時，教師不要急于歸納總結(jié)，而應(yīng)讓學(xué)生代表上講臺匯報實驗結(jié)果，讓學(xué)生自己展示實驗報告，然后教師再引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究隱含于其中的數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征。
　　3、學(xué)生的實驗結(jié)果：
　　實驗結(jié)果1：
　　實驗結(jié)果（1）從實驗中，我們發(fā)現(xiàn)按照實驗規(guī)則，其計算的結(jié)果都是9的倍數(shù)
　　。（2）你能用代數(shù)式表示嗎？設(shè)十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b則用代數(shù)式表示為ab－a－b
　　實驗結(jié)果2：
　　實驗結(jié)果（1）從實驗中，我們發(fā)現(xiàn)按照實驗規(guī)則，其計算的結(jié)果都是9的倍數(shù)
　　。（2）你能用代數(shù)式表示嗎？設(shè)十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為則用代數(shù)式表示為10a＋b－a－b=9a
　　對這兩個結(jié)論教師先不做判斷，首先組織學(xué)生討論：這兩種表示方法是否都正確，為什么？教師要及時引導(dǎo)學(xué)生剖析錯誤，并找出問題的癥結(jié)所在，通過實驗糾正學(xué)生在用代數(shù)式表示兩位數(shù)的錯誤認(rèn)識，從而提高學(xué)生思維的批判性。另外，學(xué)生會忽視a、b兩個字母的取值范圍，教師可以引導(dǎo)學(xué)生：為什么90這個數(shù)右面的圖案不一樣呢？引導(dǎo)學(xué)生討論出1≤a≤9，0≤b≤10，a、b都是整數(shù)。
　　4、學(xué)生自主得出：無論我們選擇哪個兩位數(shù)，其結(jié)果都是9的倍數(shù)。學(xué)生掌握了其規(guī)律以后，就會豁然開朗。電腦程序的設(shè)計者正是利用了這個規(guī)律，才能設(shè)計出原來看上去很神秘的表格。在每一張表里，凡是9的倍數(shù)，設(shè)計者都采取相同的圖案，而其他圖案實際上都在干擾我們的思維，然后他把相同的圖案貼在謎底上，他的設(shè)計就大功告成！
　　5、要求學(xué)生自行設(shè)定一個規(guī)則來設(shè)計另一個表格
　　設(shè)計意圖：
　　通過實驗，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)表格后面隱藏著的數(shù)學(xué)規(guī)律，使學(xué)生對于教材中兩位數(shù)的表示方法有一個正
　　試試看：我的設(shè)計這個程序具有能知道你想什么的特殊能力.試試它.我訂的規(guī)則是：
　　然后我在下面的表格中是這樣設(shè)計的：99989796959493929190
　　89888786858483828180
　　79787776757473727170
　　69686766656463626160
　　59585756555453525150
　　49484746454443424140
　　39383736353433323130
　　292827262 ……（未完，全文共5877字，當(dāng)前僅顯示2064字，請閱讀下面提示信息。收藏《從初中數(shù)學(xué)教學(xué)實例中談數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計意圖》）