高中數(shù)學(xué)中的《誘導(dǎo)公式》教法探討

目錄/提綱：……
一、現(xiàn)行高中教材中《誘導(dǎo)公式》的編排體系：
二、我本部分內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）調(diào)整以后的順序及誘導(dǎo)公式
（二）對(duì)知識(shí)體系調(diào)整的幾點(diǎn)說明：
三、例題演示：
……

　　高中數(shù)學(xué)中的《誘導(dǎo)公式》教法探討
　　[ 內(nèi)容摘要 ] ： 高中學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的“誘導(dǎo)公式”部分時(shí)不能很快地掌握，更不能說達(dá)到靈活運(yùn)用該知識(shí)進(jìn)行化簡(jiǎn)。針對(duì)這一現(xiàn)象，我在教學(xué)中通過反復(fù)總結(jié)歸納出一個(gè)學(xué)生容易掌握和運(yùn)用的規(guī)律，雖從數(shù)學(xué)邏輯上看不一定很嚴(yán)密，但絕對(duì)是行之有效的方法。
　　高中學(xué)生在學(xué)習(xí)《誘導(dǎo)公式》這一部分時(shí)，不知道由于對(duì)α＋ k.2 π、α＋π、α - π、
　　±α這幾種角的終邊應(yīng)落在哪個(gè)象限，所有對(duì)這些角的三角函授值的符號(hào)不能準(zhǔn)確的判定，造成了不必要的錯(cuò)誤。同時(shí)也給老師的教學(xué)帶來了一定的難度。那么，如何突破這一難點(diǎn)呢？通過我的教學(xué)實(shí)踐，得出這樣一種方法，就是將《誘導(dǎo)公式》這一部分知識(shí)按教材體系講
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n （ - α＋
　�。� cos α
　　tan （ - α＋
　　）＝ cot α
　　二、我本部分內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)
　　我認(rèn)為，教材的體系編排是充分考慮了知識(shí)體系的系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)密性，但不利于教學(xué)中老師對(duì)知識(shí)的駕馭和學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。所有我就如何突破這一難點(diǎn)，如何讓學(xué)生掌握誘導(dǎo)公式，達(dá)到能正確的運(yùn)用方面，對(duì)知識(shí)體系作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，對(duì)誘導(dǎo)公式作了適當(dāng)?shù)母膭?dòng)。
　　（一）調(diào)整以后的順序及誘導(dǎo)公式
　　1 、α與 - α的三角函數(shù)間的關(guān)系
　　sin （ - α）＝ -sin α
　　cos （ - α）＝ cos α
　　tan （ - α）＝ tan α
　　2 、α與 2k π＋α的三角函數(shù)間的關(guān)系
　　sin （ 2k π＋α）＝ sin α
　　cos （ 2k π＋α）＝ cos α
　　tan （ 2k π＋α）＝ tan α
　　3 、α與π±α的三角函數(shù)間的關(guān)系
　　sin （π＋α）＝ -sin α
　　cos （π＋α）＝ -cos α
　　tan （π＋α）＝ tan α
　　sin （π - α）＝ sin α
　　cos （π - α）＝ -cos α
　　tan （π - α）＝ -tan α
　　sin （π＋α）＝ -sin α
　　cos （π＋α）＝ -cos α
　　tan （π＋α）＝ tan α
　　sin （π - α）＝ sin α
　　cos （π - α）＝ -cos α
　　tan （π - α）＝ -tan α
　　4 、α與
　　±α的三角函數(shù)間的關(guān)系
　　sin （α＋
　�。� cos α
　　cos （α＋
　�。� -sin α
　　tan （α＋
　　）＝ -cot α
　　sin （
　　- α）＝ cos α
　　cos （
　　- α）＝ sin α
　　tan （
　　- α）＝ cot α
　�。ǘ⿲�(duì)知識(shí)體系調(diào)整的幾點(diǎn)說明：
　　1 、首先，認(rèn)識(shí)三角函數(shù)的奇偶性。除余弦函數(shù)是偶函數(shù)外，其余函數(shù)都是奇函數(shù)。
　　2 、結(jié)合前面三角函數(shù)在各象限的符號(hào)規(guī)律，進(jìn)一步理解“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的含義。會(huì)準(zhǔn)確確定角終邊落在某個(gè)象限，其三角函數(shù)的符號(hào)。
　　3 、在首先假定α是銳角的前提下，學(xué)生容易理解 2k π＋α、π±α、π±α、
　　±α這幾種角所在的象限，從而很容易確定該函數(shù)的符號(hào)。
　　4 、在教學(xué)第二組公式時(shí)，應(yīng)把握 2k π＋α（把角表示為π的偶數(shù)倍與α的和）與α的 ……（未完，全文共2213字，當(dāng)前僅顯示1407字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《高中數(shù)學(xué)中的《誘導(dǎo)公式》教法探討》）