在強化代數(shù)意識中發(fā)展數(shù)學(xué)思維

目錄/提綱：……
一、逐步_，分散學(xué)習(xí)，初步感受代數(shù)意識
二、簡易方程，必要抽象，逐漸集合代數(shù)思想
三、方法多樣，思維騰飛，培養(yǎng)發(fā)展代數(shù)意識
四、運用，簡捷明快，自覺深化代數(shù)意識
……

　　在強化代數(shù)意識中發(fā)展數(shù)學(xué)思維
　　現(xiàn)在有不少家長幫助孩子解答小學(xué)中、高年級的數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，往往是用代數(shù)方法解答出來后再推導(dǎo)出算術(shù)方法。為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？因為用代數(shù)方法解決數(shù)學(xué)問題，往往簡單快捷，可使復(fù)雜問題簡單化；使數(shù)學(xué)更貼近生活，更貼近實際，發(fā)揮出實用的魅力；它有利于加強中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。因此，《數(shù)學(xué)課程標準》提出了“數(shù)與代數(shù)的概念”。
　　一、逐步_，分散學(xué)習(xí)，初步感受代數(shù)意識
　　《數(shù)學(xué)課程標準》明確規(guī)定，在小學(xué)各年級中，在打好算術(shù)基礎(chǔ)的前提下，逐步_代數(shù)初步知識，也就是說代數(shù)初步知識引入小學(xué)數(shù)學(xué)是教材改革的重要步驟，是素質(zhì)教育對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。
　　代數(shù)知識的引入，在教學(xué)上絕不能有一蹴而就，必其功于一役的思想。在教學(xué)
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建立起“含有未知數(shù)的等式”的概念，而“含有未知數(shù)的等式就是方程”。方程的概念就凸現(xiàn)了。在理解“方程”這一概念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生分析尋找出含有“*”的砝碼的重量，這尋找的過程，就是“解方程”；尋找的結(jié)果就是“方程的解”。這樣學(xué)生也就易于理解這一系列的有關(guān)概念的含義了。通過這樣的教學(xué)，不僅加深了學(xué)生對簡易方程的理解，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的分析觀察能力，開始形成用代數(shù)方法解題的思維習(xí)慣。
　　三、方法多樣，思維騰飛，培養(yǎng)發(fā)展代數(shù)意識
　　傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，不僅難度大而且數(shù)量多，導(dǎo)致不少小學(xué)生談“題”色變，所以應(yīng)用題教學(xué)改革勢在必行。我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊教授說：“對于雞兔同籠之類的四則難題，你若用代數(shù)方法來做，就會變得非常容易。更重要的是，盡管這些四則難題制造了許許多多的奇招怪招，但是你跑不遠，走不遠，更不能騰飛……可是你要一進入代數(shù)方法，這些東西就變成了不必要的、平平淡淡的。你就可以做了，而且每一個人都可以做……所以四則難題用代數(shù)取而代之，這是完全正確的，對于數(shù)學(xué)教育是非常重要的。”
　　例如這樣一道應(yīng)用題：“甲乙兩城之間的鐵路長336千米，甲乙兩列火車分別從兩城同時相向開出，3小時后相遇。甲車平均每小時行58千米，乙車每小時行多少千米？”由于學(xué)生在這之前已經(jīng)學(xué)過“速度和*相遇時間=總路程”的數(shù)量關(guān)系，列方程來解答就比較容易，通過設(shè)所求的問題為“乙車平均每小時行*千米”，就可得出“（58+*）*3=336”的方程。而且根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系，也可以列出不同的方程，方法是多種多樣的。這樣即可以拓寬學(xué)生的思路，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。反之，由于這是一道逆向思維的應(yīng)用題，若用算術(shù)方法來解答就比較繁。用分步計算則有“58*3=174，336-174=162，162÷3=54”；若列一個式子則是“（336-58*3）÷3”這對于中下生來說就有點難度了。因此，我們要根據(jù)義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標準》的要求，教會學(xué)生必要的算術(shù)應(yīng)用題解法，同時應(yīng)當?shù)阈g(shù)解法而強化方程應(yīng)用題的教學(xué)。
　　四、運用，簡捷明快，自覺深化代數(shù)意識
　　在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，解題方法可有推理法、公式法、分數(shù)法、差倍法、倍比法、比例法等多種，但其思維的過程難度很大，對小學(xué)生來說是費時費力的。這類題目若用代數(shù)方程解，則往往變得十分簡單，只要弄清楚題目的等量關(guān)系就可設(shè)未知數(shù)進行計算了。在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生自覺的靈活運用方程解法，能深化學(xué)生的代數(shù)意識，簡化解題過程，既提高了教學(xué)效率，又訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力。
　　如“今年父親的年齡是兒子年齡的9倍，母親年齡是兒子年齡的7倍，父親比母親大8歲，兒子今年多少歲？”此題若用算術(shù)方法解，一定要先弄清楚父母年齡與兒子年齡的倍比關(guān) ……（未完，全文共2321字，當前僅顯示1475字，請閱讀下面提示信息。收藏《在強化代數(shù)意識中發(fā)展數(shù)學(xué)思維》）