畢業(yè)論文：基于DPCM的圖像編碼算法研究

目錄/提綱：……
一、輸入是第N個(gè)象素的灰度值，是的預(yù)測(cè)值
二、誤差信號(hào)，量化誤差
三、接收端輸出為
四、接收端復(fù)原的象素值和發(fā)送端的原象素值的誤差為
（二）概率代表性的變化登記樣本，及（三）之間的統(tǒng)計(jì)推斷模型和圖片
……

題目：基于DPCM的圖像編碼算法研究
院（系） 　　信息科學(xué)與工程學(xué)院
專(zhuān) 業(yè) 　　　 通信工程
屆 別 　　 2011 屆

摘 要
圖像編碼歷經(jīng)數(shù)十年的發(fā)展，已成為當(dāng)今數(shù)字通信、廣播、存儲(chǔ)和多媒體娛樂(lè)領(lǐng)域一項(xiàng)不可或缺的技術(shù)。圖像編碼是指在滿(mǎn)足一定質(zhì)量（信噪比的要求或主觀評(píng)價(jià)得分）的條件下，以較少比特?cái)?shù)表示圖像或圖像中所包含信息的技術(shù)，也可以叫圖像壓縮。差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)是預(yù)測(cè)編碼的一種基本方式。作為一種成熟的編碼方法，DPCM及其衍生壓縮算法的應(yīng)用非常廣泛。任何信號(hào),不論語(yǔ)音或圖像,采用直接采樣-量化-編碼的方式進(jìn)行編碼,都會(huì)發(fā)現(xiàn)碼組之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。由于相關(guān)性的存在,傳輸數(shù)據(jù)中存在大量不需要傳輸?shù)男畔?稱(chēng)為冗余。 DPCM就是通過(guò)預(yù)測(cè)和差分編碼方式來(lái)減少冗余,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮的目的。
本文詳細(xì)介紹了圖像編碼的歷史發(fā)展和背景，并且對(duì)它們的分類(lèi)作了一個(gè)總結(jié)。當(dāng)然，論文的重點(diǎn)還是對(duì)DPCM算法的研究。首先論文很仔細(xì)的介紹了DPCM的原理和算法的步驟。然后通過(guò)使用MATLAB平臺(tái)，對(duì)DPCM圖像編碼進(jìn)行仿真，加深了對(duì)DPCM的原理的理解。最后，論文簡(jiǎn)單的介紹了一些別的圖像編碼的原理，并用它們和DPCM編碼對(duì)比，分析DPCM的優(yōu)缺點(diǎn)，并且對(duì)DPCM的改進(jìn)提出設(shè)想和展望。對(duì)DPCM圖像編碼算法進(jìn)行研究，是發(fā)展該算法的鑰匙。

關(guān)鍵詞: DPCM 圖像編碼 MATLAB

Abstract
After several decades of development, image coding has become an indispensable technology in the digital communication、broadcasting、storage and multimedia entertainment fields. Image coding means contented and certain quality (SNR requirements or subjective evaluation score) conditions, with less number of bits says image or image contains information technology also can call image data compression. DPCM is one of the basic forecast coding way. As a kind of mature coding method, DPCM and its derivative compression algorithm is used e*tensively. Any signal, whether voice or image, adopt direct sampling - quantitative - coding way, will find yards encoded with strong correlation between groups. There are a lot of information dont need to transmit, is called redundan
……（新文秘網(wǎng)http://www.jey722.cn省略2250字，正式會(huì)員可完整閱讀）……　
有50多年的歷史。50和60年代，限于客觀條件，僅對(duì)幀內(nèi)預(yù)測(cè)法和亞取樣內(nèi)插復(fù)原法進(jìn)行研究。1966年J.B.ONeal對(duì)比分析了DPCM和PCM，并提出了用于電視的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。1969年進(jìn)行了線(xiàn)性預(yù)測(cè)編碼的實(shí)際試驗(yàn)。1969年舉行首屆圖像編碼會(huì)議(Picture Coding Symposium), 70年代開(kāi)始進(jìn)行幀間預(yù)測(cè)編碼的研究。80年代開(kāi)始對(duì)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償(MC)所用的運(yùn)動(dòng)估值(ME)算法進(jìn)行研究。變換編碼是1968年H.C.Andrews等人提出的，采用的是二維離散傅里葉變換。此后相繼出現(xiàn)了其他的變換編碼方法，其中包括二維DCT.對(duì)模型編碼的研究始于80年代初。
進(jìn)入90年代以后，ITU-T和ISO制定了一系列圖像編碼國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。如:
1990年為會(huì)議電視和可視電話(huà)制定的H.261標(biāo)準(zhǔn)。
1991年為靜止圖像編碼制定的JPEG標(biāo)準(zhǔn)。
1991年為電視數(shù)字圖像存儲(chǔ)而制定的MPEG-1標(biāo)準(zhǔn)。
1993年為活動(dòng)圖像及其伴音壓縮而制定的通用編碼國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)MPEG-20
1994美國(guó)“大聯(lián)盟”公布數(shù)字HDTV系統(tǒng)的說(shuō)明書(shū)草案。美國(guó)“先進(jìn)電視系統(tǒng)委員會(huì)”擬定“數(shù)字電視標(biāo)準(zhǔn)”。
1996年ITU -T為甚低碼率視頻編碼而制定的H.263標(biāo)準(zhǔn)。
1998年ITU- T擬定H.263V ersion2草案，即H.263+。
1998年擬定MPEG-4草案，首次在編碼中引入了視頻對(duì)象(VisualO bject)和基于內(nèi)容編碼的概念。
這些標(biāo)準(zhǔn)的制定極大地推動(dòng)了圖像編碼技術(shù)的實(shí)用化和產(chǎn)業(yè)化。會(huì)議電視等各類(lèi)使用圖像編碼技術(shù)的產(chǎn)品紛紛推出，數(shù)字激光唱盤(pán)(VCD)等產(chǎn)品以百萬(wàn)臺(tái)的數(shù)量級(jí)走向市場(chǎng)，進(jìn)入家庭，從而迎來(lái)了數(shù)字圖像通信的黃金時(shí)代。
另一方面 ，圖像編碼技術(shù)產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程的加快也推動(dòng)了圖像編碼技術(shù)以更快的速度發(fā)展。當(dāng)前的研究工作主要分為兩個(gè)方向:
1. 更好地實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有的圖像編碼國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)
研制出集成度更高、性能更好的圖像編碼專(zhuān)用芯片(ASIC)，使編碼系統(tǒng)成本更低，可靠性更高。幾個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的單片或兩片的系統(tǒng)級(jí)解碼ASIC均己推出，其中包括對(duì)運(yùn)算速度要求很高的MPEG-2解碼芯片。不久還將推出要求更高的HDTV的單片視頻解碼芯片。符合MPEG-2標(biāo)準(zhǔn)的單片或多片視頻編碼ASIC也已推出。
解決好現(xiàn)有的圖像編碼系統(tǒng)開(kāi)發(fā)中的技術(shù)問(wèn)題。例如:提高圖像質(zhì)量，提高抗誤碼能力。在ATM網(wǎng)等變速信道上的應(yīng)用等.如果拿現(xiàn)在生產(chǎn)的的VCD圖像質(zhì)量和幾年前MPEG-1剛制定時(shí)的VCD圖像質(zhì)量相比，就可以看到雖然用的是同一個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和同樣的數(shù)碼率(1.5Mbps)，但圖像質(zhì)量大大提高了。這就是近幾年來(lái)對(duì)MPEG-1編碼器具體實(shí)現(xiàn)算法作深入研究的成果。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的開(kāi)放性結(jié)構(gòu)為這種深入的改進(jìn)提供了前提，它允許人們?cè)诓挥绊懠嫒菪缘那疤嵯掳l(fā)揮自己的創(chuàng)造性，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中的開(kāi)放部分進(jìn)行改進(jìn)。這些開(kāi)放性部分包括運(yùn)動(dòng)估值和運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法，自適應(yīng)量化系數(shù)和緩存器控制策略等.在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的約束下，對(duì)這部分算法作更合理的細(xì)化有助于提高編解碼器的性能.如:復(fù)原圖像質(zhì)量，提高抗誤碼能力等。
2. 對(duì)圖像編碼理論和其他圖像編碼方法的研究
傳統(tǒng)的壓縮編碼是建立在香農(nóng)信息論的基礎(chǔ)上，它以經(jīng)典的集合論為基礎(chǔ)，
用統(tǒng)計(jì)概率模型來(lái)描述信源，但是，它未考慮信息接受者的主觀特性及事件本身
的具體含義、重要程度和引起的后果。目前壓縮編碼的發(fā)展歷程實(shí)際是以香農(nóng)信
息論為出發(fā)點(diǎn)，不斷完善的過(guò)程。已提出和正在進(jìn)行研究的圖像編碼方法有以下
三類(lèi):
考慮信源的統(tǒng)計(jì)特性:預(yù)測(cè)編碼方法，變換編碼方法，向量量化編碼方法，
子帶一小波編碼方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編碼方法等;
考慮人眼的視覺(jué)特性:基于方向?yàn)V波的圖像編碼方法，基于圖像輪廓一紋理的編碼方法;
考慮圖像傳遞的景物特性:分形編碼，基于內(nèi)容的編碼方法【⒈】。
1.3 圖像壓縮的意義和分類(lèi)
圖像的數(shù)據(jù)量非常大。為了有效地傳輸和存儲(chǔ)圖像，有必要壓縮圖像的數(shù)據(jù)量。隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的發(fā)展，要求傳輸?shù)膱D像信息的種類(lèi)和數(shù)據(jù)量愈來(lái)愈大。若不對(duì)此進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，便難以推廣應(yīng)用。

圖像數(shù)據(jù)可以進(jìn)行壓縮有幾方面的原因。首先，原始圖像數(shù)據(jù)是高度相關(guān)的，存在很大的冗余。數(shù)據(jù)冗余造成比特?cái)?shù)浪費(fèi)，消除這些冗余可以節(jié)約碼字，也就是達(dá)到了數(shù)據(jù)壓縮的目的。大多數(shù)圖像內(nèi)相鄰像素之間有較大的相關(guān)性，這稱(chēng)為空間冗余。序列圖像前后幀內(nèi)相鄰之間有較大的相關(guān)性，這稱(chēng)為時(shí)間冗余。其次，若用相同碼長(zhǎng)來(lái)表示不同出現(xiàn)概率的符號(hào)也會(huì)造成比特?cái)?shù)的浪費(fèi)，這種浪費(fèi)稱(chēng)為符號(hào)編碼冗余。如果采用可變長(zhǎng)編碼技術(shù)，對(duì)出現(xiàn)概率高的符號(hào)用短碼字表示，對(duì)出現(xiàn)概率低的符號(hào)用長(zhǎng)碼字表示，這樣就可大大消除符號(hào)編碼冗余。再次，有些圖像信息（如色度信息、高頻信息）在通常的視感覺(jué)過(guò)程中和另外一些信息相比來(lái)說(shuō)不那么重要，這些信息可以認(rèn)為是心里視覺(jué)冗余，去除這些信息并不會(huì)明顯地降低人眼所感受到的圖像質(zhì)量，因此在壓縮的過(guò)程中可以去除這些人眼不敏感的信息，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮【⒉】。
圖像壓縮編碼的分類(lèi)：
圖像壓縮編碼技術(shù)從不同的角度出發(fā)，有不同的分類(lèi)方法。根據(jù)壓縮過(guò)程有無(wú)信息損失，可分為有損編碼和無(wú)損編碼。根據(jù)壓縮原理進(jìn)行劃分，可以分為預(yù)測(cè)編碼、變換編碼、統(tǒng)計(jì)編碼等。
有損編碼
有損編碼又稱(chēng)為不可逆編碼，是指對(duì)圖像進(jìn)行有損壓縮，致使解碼重新構(gòu)造的圖像和原始圖像存在一定的失真，即丟失了了部分信息。由于允許一定的失真，這類(lèi)方法能夠達(dá)到較高的壓縮比。有損壓縮多用于數(shù)字電視、靜止圖像通信等領(lǐng)域。
無(wú)損編碼
無(wú)損壓縮又稱(chēng)可逆編碼，是指解壓后的還原圖像和原始圖像完全相同，沒(méi)有任何信息的損失。這類(lèi)方法能夠獲得較高的圖像質(zhì)量，但所能達(dá)到的壓縮比不高，常用于工業(yè)檢測(cè)、醫(yī)學(xué)圖像、存檔圖像等領(lǐng)域的圖像壓縮中。
預(yù)測(cè)編碼
預(yù)測(cè)編碼是利用圖像信號(hào)在局部空間和時(shí)間范圍內(nèi)的高度相關(guān)性，以已經(jīng)傳出的近鄰像素值作為參考，預(yù)測(cè)當(dāng)前像素值，然后量化、編碼預(yù)測(cè)誤差。預(yù)測(cè)編碼廣泛應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)圖像、視頻編碼如數(shù)字電視、視頻電話(huà)中。

變換編碼
變換編碼是將空域中描述的圖像數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)某種正交變換（如離散傅里葉變換DFT、離散余弦變換DCT、離散小波變換DWT等）轉(zhuǎn)換到另一個(gè)變換域（頻率域）中進(jìn)行描述，變換后的結(jié)果是一批變換系數(shù)，然后對(duì)這些變換系數(shù)進(jìn)行編碼處理，從而達(dá)到壓縮圖像數(shù)據(jù)的目的。
統(tǒng)計(jì)編碼
統(tǒng)計(jì)編碼也稱(chēng)為熵編碼，它是一類(lèi)根據(jù)信息熵原理進(jìn)行的信息保持型變字長(zhǎng)編碼。編碼時(shí)對(duì)出現(xiàn)概率高的事件（被編碼的符號(hào)）用短碼表示，對(duì)出現(xiàn)概率低的事件用長(zhǎng)碼表示。在目前圖像編碼國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中，常見(jiàn)的熵編碼方法有哈夫曼（Huffman）編碼和算術(shù)編碼【⒊】。

1.4 論文主要的研究?jī)?nèi)容
本文闡述了DPCM圖像編碼原理，研究圖像預(yù)測(cè)編碼算法的原理、步驟及實(shí)現(xiàn)方法；介紹DPCM實(shí)現(xiàn)的原理框圖。在全面介紹理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，利用MATLAB仿真實(shí)現(xiàn)該算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的壓縮編碼。并且用DPCM圖像編碼算法和其他編碼算法做簡(jiǎn)單的比較，給出DPCM編碼算法的優(yōu)缺點(diǎn)。












第二章 DPCM的圖像編碼算法

2.1 DPCM原理
任何信號(hào),不論語(yǔ)音或圖像,采用直接采樣-量化-編碼的方式進(jìn)行編碼,都會(huì)發(fā)現(xiàn)碼組之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。由于相關(guān)性的存在,傳輸數(shù)據(jù)中存在大量不需要傳輸?shù)男畔?稱(chēng)為冗余。 DPCM就是通過(guò)預(yù)測(cè)和差分編碼方式來(lái)減少冗余,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮的目的。原理框圖如下：

圖2.1 DPCM系統(tǒng)原理框圖【⒋】
：表示當(dāng)前的信源樣值；
：預(yù)測(cè)器的輸出；
：預(yù)測(cè)器輸入，同時(shí)也是重建語(yǔ)音信號(hào)（針對(duì)接收端）；
：預(yù)測(cè)誤差，量化器的輸入；
：量化器輸出，量化后的預(yù)測(cè)誤差；
：量化后的預(yù)測(cè)誤差被編碼成二進(jìn)制序列。
在接收端裝有和發(fā)送端相同的預(yù)測(cè)器，它的輸出和 相加產(chǎn)生。信號(hào)既是所要求的預(yù)測(cè)器的激勵(lì)信號(hào)，也是所要求的解碼器輸出的重建信號(hào)。在無(wú)傳輸誤碼的條件下，解碼器輸出的重建信號(hào)和編碼器中的 相同。

定義: 為輸入信號(hào)樣值 和解碼器輸出樣值 之差:
（2.1.1）
可見(jiàn)，DPCM總量化誤差僅和差值信號(hào) 的量化誤差有關(guān)。因此DPCM系統(tǒng)總的量化信噪比可表示為：
（2.1.2）
式中， 是把差值序列作為信號(hào)時(shí)量化器的量化信噪比，和PCM系統(tǒng)考慮量化誤差時(shí)所得信噪比相當(dāng)。
：為DPCM系統(tǒng)相對(duì)于PCM系統(tǒng)而言的信噪比增益，稱(chēng)為預(yù)測(cè)增益。如果能夠選擇合理的預(yù)測(cè)規(guī)律，差值功率 就能遠(yuǎn)小于信號(hào)功率 ， 就會(huì)大于1，該系統(tǒng)就能獲得增益。對(duì)DPCM系統(tǒng)的研究就是圍繞著如何使 和 這兩個(gè)參數(shù)取最大值而逐步完善起來(lái)的。通常 約為6～11dB。
從另外一方面看，DPCM系統(tǒng)總的量化信噪比遠(yuǎn)大于量化器的信噪比。因此, 要求DPCM系統(tǒng)達(dá)到和PCM系統(tǒng)相同的信噪比，則可降低對(duì)量化器信噪比的要求，即可減小量化級(jí)數(shù)，從而減少碼位數(shù)，降低比特率【⒌】。
2.2 DPCM圖像編碼的方法、步驟
預(yù)測(cè)編碼方法是從相鄰像素之間的強(qiáng)的相關(guān)性特點(diǎn)出發(fā),即：當(dāng)前像素的灰度或顏色信號(hào)的數(shù)值可用前面已出現(xiàn)的像素的值，進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到一個(gè)預(yù)測(cè)值，然后將其和實(shí)際值求差，對(duì)這個(gè)差值信號(hào)進(jìn)行編碼、傳送。
* 的預(yù)測(cè)值* 1，將* -*1 進(jìn)行熵編碼。預(yù)測(cè)值*1 可用表一(b)所列的選擇值選擇，1、2 和3 是一維預(yù)測(cè)，4、5、6 和7 是二維預(yù)測(cè)。它能實(shí)現(xiàn)的壓縮比可達(dá)2：1。見(jiàn)表一(a)、(b)： 表一( a ) * 鄰域
選擇值 預(yù)測(cè) 選擇值 預(yù)測(cè)
0 非預(yù)測(cè)值 4 a+b-c
1 a 5 a+(b-c)/2
2 b 6 b+(a-c)/2
3 c 7 (a+b)/2

表一（ b ） 預(yù)測(cè)方式
c b
a *
在一圖像中：
像素點(diǎn)的實(shí)際灰度值：
像素點(diǎn)的預(yù)測(cè)灰度值：
預(yù)測(cè)誤差：
為根據(jù)tN時(shí)刻以前已知的像素亮度取樣值*1，*2，…，*N-1 對(duì)*N所作的預(yù)測(cè)值；
為差值信號(hào)，也稱(chēng)誤差信號(hào)；
為量化器的量化誤差， 為量化器輸出信號(hào)
（2.2.1）
接受端的輸出為：
（2.2.2）
在接收端復(fù)原的像素值和發(fā)射端的原輸入像素值之間的誤差為：
（2.2.3）
DPCM系統(tǒng)中的誤差來(lái)源是發(fā)射端的量化器，而和發(fā)射端無(wú)關(guān)；如果去掉量化器，就可以完全無(wú)失真地恢復(fù)輸入信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)信息保持編碼【⒍】。
DPCM的編碼步驟：
一、 輸入 是第N個(gè)象素的灰度值， 是的預(yù)測(cè)值。
二、 誤差信號(hào) ，量化誤差；
三、 接收端輸出為 ；
四、 接收端復(fù)原的象素值和發(fā)送端的原象素值的誤差為 ；

2.3 DPCM編碼最佳預(yù)測(cè)
設(shè)有一幅靜止黑白圖像，經(jīng)過(guò)逐幀逐行掃描而獲得的圖像信號(hào)是一個(gè)均值為0方差為2 的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，*（t）在t1,t2,…,tn-1時(shí)刻抽樣值分別為*1，*2，…，*N-1 ;
tN時(shí)抽樣值的線(xiàn)性預(yù)測(cè)值為：
（2.3.1）
【⒎】
圖2.2
定義*N的均方誤差為：
（2.3.2）


即： （2.3.3）
令*i和*j的協(xié)方差Rij為:
（2.3.4）


上式可以寫(xiě)成為：
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