數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的四重四強(qiáng)調(diào)教學(xué)法

目錄/提綱：……
一、重基礎(chǔ)知識和“講理”——強(qiáng)調(diào)學(xué)生“明理”
1、2、開發(fā)教材用“道理”，類比推理，層層深入
三、重發(fā)展能力和尋“理”——強(qiáng)調(diào)學(xué)生重理
四、重總結(jié)反思——強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新與悟道
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數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的四重四強(qiáng)調(diào)教學(xué)法

四川省射洪縣太和中學(xué) 牛云祥 涂西瓊

內(nèi)容摘要：復(fù)習(xí)課教學(xué)要重“講理”、“用理”、“尋理”和“問題分析方法”的四重教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要“明理”、“依理”、“重理”和“悟道”的學(xué)習(xí)方法的教學(xué)實踐，總結(jié)了過程和教學(xué)策略。
關(guān)鍵詞：教學(xué)策略 數(shù)學(xué)思想 方法知識

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生在不同條件下綜合、靈巧應(yīng)用知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想去解決問題的能力。選用的數(shù)學(xué)問題有一定的難度，但問題中總以不同的方式呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、不同的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)規(guī)律；隱含著不同的數(shù)學(xué)原理、解題技巧、解決問題方法，隱含著數(shù)學(xué)課本中問題原型和道理，條件總傳遞出不同的數(shù)學(xué)信息。
如何從數(shù)學(xué)問題中找到解決問題的數(shù)學(xué)思想、解決問題的方法，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力、發(fā)展創(chuàng)新能力呢？近年來，我在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)、訓(xùn)練課教學(xué)中，采用四重四強(qiáng)調(diào)教學(xué)方法，對提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力都收到較好的效果。
一、重基礎(chǔ)知識和“講理”——強(qiáng)調(diào)學(xué)生“明理”。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，是教師進(jìn)一步講理、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用能力的示范課，也是學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識、提高基本技能、培養(yǎng)綜合分析、創(chuàng)新能力的重點(diǎn)課。課堂上師重在講“理”，用“理”，學(xué)生要把課堂變成追尋知識的根、知識真理和尋求
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方法是：
C 、師生分析例1②如何解?分組研究。
師生總結(jié)：
1、2、開發(fā)教材用 “道理”，類比推理，層層深入。
冪的大小比較在課本中只出現(xiàn)同底數(shù)的比較和低次冪的比較，如何運(yùn)用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識、方法和數(shù)學(xué)思想解決一些有一定難度的問題？如例2。
例2、比較下列各式的大��？
（1）1313 •1111與1311•1113 (2)3303 與2454 (3)3111與1714
（4）已知:a、b、c正實數(shù)，a≠b≠c。求證：a2a•b2b•c2c＞ac+b•ba+c•cb+a
師、抽學(xué)生說：見過的冪的大小比較的例子和定理？
師板書：321 與322 和 3100 與2100的兩種類型。（生敘述方法：
定理是: 。師強(qiáng)調(diào)：如果不同？你如何辦？
師生分析例2中（1）、（2）：與課本知識比較得出不同點(diǎn)是 ，
解決方案是 。
師：3303 與2454中303=151*2+ 454=151*？+
重點(diǎn)講：(3)3111與1714
∵ 31＜32=25 3111＜3211 =（25）11=255 ∵ 1614=（24）14=256 ＜1714
∴ 3111＜1714
課堂小結(jié)：①、例1、例2把初中有理數(shù)、根式、代數(shù)式、冪、倒數(shù)等比較大小知識、分析、處理問題的方法、解題思想聯(lián)系在一起，形成一個整體。掌握知識的來龍去脈，新舊轉(zhuǎn)化方法，才有發(fā)展與創(chuàng)新，提高能力[3]。
②、研究方法和能力培養(yǎng)結(jié)合。研究解決問題的技巧，掌握課本中基礎(chǔ)知識、解決問題的基本方法、數(shù)學(xué)思想和基本原理的綜合運(yùn)用、提高綜合解決解決問題能力。學(xué)生從中學(xué)會如何用舊知識解決新問題的方法。
③、簡單介紹縮、放方法。
二 、重基本方法和用“理”——強(qiáng)調(diào)學(xué)生依理
數(shù)學(xué)訓(xùn)練是通過作業(yè)來實現(xiàn)運(yùn)用原理，加深理解，提高運(yùn)用能力和拓展知識，發(fā)展學(xué)生智力水平的目的。要圍繞兩個目的設(shè)計、發(fā)展學(xué)生能力。
2．1、在訓(xùn)練中重基本方法和尋理——依理用理
數(shù)學(xué)訓(xùn)練是探索、運(yùn)用道理、鞏固發(fā)展的過程。理——是數(shù)學(xué)知識、方法、定理、定律和公理；是數(shù)學(xué)思想。解數(shù)學(xué)問題要心中裝有道理，要在處理、加工信息，運(yùn)用道理解決問題時準(zhǔn)確理解條件與條件相關(guān)、相連的信息。在復(fù)雜問題與課本知識之間架起解決問題的橋梁。例3所示。
例3、已知：⊿ABC三個頂點(diǎn)A（0，a）、B（b,0）、C（c,0）,a≠0，b+c≠0，矩形EFGH的頂點(diǎn)E、H分別在⊿ABC的邊AB、AC上，F(xiàn)、G在邊BC上。①、求證：不管矩形EFGH如何變化，EG、HF的交點(diǎn)P恒在一條直線L上；②、求L的解析式。
教學(xué)策略2：注重動、靜的轉(zhuǎn)化，一般與特殊的轉(zhuǎn)化，講理多元。教學(xué)過程：
師：A：讓學(xué)生在同一圖形中畫出三個滿足條件的矩形對角線交點(diǎn)P1、P2、P3，①、觀察三點(diǎn)的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論的正確性。②、找出證明三點(diǎn)共線的基本方法。

B：師書寫出證明三點(diǎn)共線方法：三角函數(shù)法、幾何方法、代數(shù)法：函數(shù)法四種。分組討論四種證明方法的重點(diǎn)、難點(diǎn)——尋理。
C、解題方案探索：問題轉(zhuǎn)化為求解析式———轉(zhuǎn)化為確定交點(diǎn)的坐標(biāo)？轉(zhuǎn)化為求變動的矩形對角線交點(diǎn)坐標(biāo)？
生1：選擇特殊的圖形——什么圖形特殊？
生2：特殊改變了問題的條件、選擇一般的圖形。
矩形位置是變化的規(guī)律？滿足條件的特殊矩形在什么地方？（如例3）
交點(diǎn)特征——兩對角線的中點(diǎn)。
師：畫出一般圖形求解。最特殊的留給學(xué)生解決。（最普遍的為作業(yè)。）
解1：若：E、F為AB、AC中點(diǎn)時，E(b/2, a/2) H(c/2,a/2)； 矩形EFGH對角線交點(diǎn)是，F(xiàn) (b/2, 0)，G(c/2, 0)；P （b+c/4，a/4）。
E、H為 AB、AC的三分點(diǎn)時，P2為（ ， ）。
∴ PP1為：Y= a/2（b+c）*+ a/2
PP2為：Y= a/2（b+c）*+ a/2
KPP1= KPP2 ∴PP1∥PP2 則： P、P1、P2在一直線上。
(2) Y= a/[2（b+c）]*+ a/2
總結(jié)：（1）、尋找知識的依據(jù)，找到知識的生長點(diǎn)；
（2）、運(yùn)用的方法根在那里？
2．2、重轉(zhuǎn)化——探索技巧
在例3中，①、最普遍的是：EF∥BC，AE：AB=n。
∴ E為（bn,a-an）、 H (cn,a-an)、求出點(diǎn)P1為（） 、P2為（）和解析式。
②、最特殊（極端）的位置：與*軸、Y軸重合的矩形，對 ……（未完，全文共7386字，當(dāng)前僅顯示2594字，請閱讀下面提示信息。收藏《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的四重四強(qiáng)調(diào)教學(xué)法》）