運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道問題解析

　　
　　今天的課上與同學(xué)們探討了運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道問題，題目是課本113頁(yè)第6題：
　　運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m，甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m；乙練習(xí)跑步，平均第分跑250m，兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇？又經(jīng)過多少時(shí)間再次相遇？
　　先讓學(xué)生思考。一會(huì)兒有學(xué)生舉手。
　　生：我設(shè)經(jīng)過*分再次
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學(xué)生提出：乙先跑200m甲再同方向出發(fā)，問甲出發(fā)幾分鐘可以追上乙？
　　請(qǐng)另一學(xué)生給出解答：設(shè)甲出發(fā)*分鐘可以追上乙，得 350*-250*=200 下略
　　有學(xué)生提出：甲先跑200m乙再同方向出發(fā)，問乙出發(fā)幾分鐘被甲追上？
　　經(jīng)過思考，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)解答居然與上一問題一樣。
　　有學(xué)生提出：兩人從同一處同時(shí)同方向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇？
　　經(jīng)過討論，再加上我的適時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生們的認(rèn)識(shí)逐步一致：當(dāng)甲比乙剛好多跑一圈時(shí)，兩人首次相遇。這樣可列得方程：350*-250*=400
　　經(jīng)過這樣的過程，提高了同學(xué)們提出問題的能力，而且對(duì)跑道問題有了更深的理解。
　　那跑道問題還有沒有潛力可挖呢？在備課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)教材114頁(yè)第8題正好可以體現(xiàn)跑道問題的潛力。題目是這樣的：
　　你能利用一元一次方程解決下面的問題嗎？
　　在3時(shí)和4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻，鐘的時(shí)針與分針：
　　（1）重合；（2）成平角；（3）成直角
　　對(duì)此題，我首先讓學(xué)生思考：時(shí)針和分針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度如何刻畫？學(xué)生們提出了我種方案，我選擇了其中的一種：將表盤分成十二大格，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)1格，分針每小時(shí)轉(zhuǎn)12格。
　　接著思考怎么理解重合？教師經(jīng)過引導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，可以理解成：從3點(diǎn)整開始，分針去追時(shí)針，經(jīng)過*分鐘追上時(shí) ……（未完，全文共1128字，當(dāng)前僅顯示717字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道問題解析》）